科目:高中數學 來源:2015-2016學年北京市東城區(qū)高二上學期期末考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的中心在坐標原點O,焦點在x軸上,短軸長為2,且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的頂點,過右焦點F與x軸不垂直的直線
交橢圓于P,Q兩點。
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)當直線
的斜率為1時,求△POQ的面積;
(Ⅲ)在線段OF上是否存在點
,使得以MP,MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數學 來源:2015-2016學年江西省宜春市高二上期末理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數
(
)的導函數為
,若存在
使得
成立,則實數
的取值范圍為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數學 來源:2015-2016學年山東省高二上期末文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知點
,平面直角坐標系上的一個動點
滿足
.設動點
的軌跡為曲線
.
(1)求曲線
的軌跡方程;
(2)已知點
是曲線
上的兩個動點,若
(
是坐標原點),試證明:原點
到直線
的距離是定值.
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科目:高中數學 來源:2015-2016學年山東省高二上期末文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
設a,b∈R,若a-|b|>0,則下列不等式中正確的是( )
A.b-a>0 B.a3+b3<0 C.a2-b2<0 D.b+a>0
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科目:高中數學 來源:2015-2016學年山東省膠州市高二上學期期末考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖所示,在正方體
中,M,N分別是線段
的中點,
的頂點P在棱
與棱
上運動,有以下四個命題:
①平面![]()
②平面![]()
③
在底面
上的射影圖形的面積為定值;
④
在側面
上的射影圖形是三角形.
其中正確的命題序號是
![]()
A.① B.①③ C.②③ D.②④
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