科目： 來源：2015-2016學(xué)年北京市西城區(qū)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在空間直角坐標(biāo)系
中，已知平面
的一個法向量是
，且平面過點
若
是平面上任意一點，則點
的坐標(biāo)滿足的方程是_______.
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年北京市西城區(qū)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
平面內(nèi)到定點
和定直線
的距離之和等于
的動點的軌跡為曲線
．關(guān)于曲線
的幾何性質(zhì)，給出下列三個結(jié)論：
① 曲線關(guān)于
軸對稱；
② 若點
在曲線上，則
；
③ 若點
在曲線上，則
.
其中，所有正確結(jié)論的序號是_______.
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年北京市西城區(qū)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四棱錐
的底面
為菱形，
是棱
的中點．
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）若
，求證：平面
平面
．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年北京市西城區(qū)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知拋物線
的準(zhǔn)線方程是
.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線
與拋物線相交于
，
兩點，
為坐標(biāo)原點，證明：
.
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年北京市西城區(qū)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在直三棱柱
中，
，
，
，
，點
在棱
上，且
.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求二面角
的大小.
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年北京市西城區(qū)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在直角坐標(biāo)系
中，已知圓
：
．點
，
在圓上，且關(guān)于
軸對稱．
（Ⅰ）當(dāng)點
的橫坐標(biāo)為
時，求
的值；
（Ⅱ）設(shè)
為圓上異于，的任意一點，直線
，
與
軸分別交于點
，
，證明：
為定值．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年北京市西城區(qū)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖1，四棱錐
中，
底面
，底面是直角梯形，
為側(cè)棱
上一點．該四棱錐的俯視圖和左視圖如圖2所示．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求證：
∥平面
；
（Ⅲ）線段
上是否存在點
，使
與
所成角的余弦值為
？若存在，找到所有符合要求的點；若不存在，說明理由．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年北京市西城區(qū)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知四邊形
是橢圓
的內(nèi)接平行四邊形，且
，
分別經(jīng)過橢圓的焦點
，
.
（Ⅰ）若直線
的方程為
，求
的長；
（Ⅱ）求平行四邊形
面積的最大值.
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年北京市西城區(qū)高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
命題“若
，則
”的逆命題是（ ）
A.若
，則
B.若，則
C.若
，則 D.若
，則
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年北京市西城區(qū)高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
復(fù)數(shù)
的虛部是（ ）
A.
B.
C.
D.
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