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已知命題“在等差數(shù)列中，若，則”，在正項(xiàng)等比數(shù)列中，若，用類比上述命題，則可得到

已知，且是偶數(shù)，則 .

在高二年級(jí)的聯(lián)歡會(huì)上設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，在一個(gè)口袋中有大小相同的5個(gè)白球和3個(gè)紅球，一次從中任意摸出3個(gè)球，至少摸到2個(gè)紅球就中獎(jiǎng).

(Ⅰ)求中獎(jiǎng)的概率；

(Ⅱ)求摸出紅球個(gè)數(shù)的分布列.

設(shè)函數(shù)，

（I）求的單調(diào)區(qū)間；

（II）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

廈門一中高二年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組中的甲乙兩位同學(xué)獨(dú)立解某一道數(shù)學(xué)題，已知該題被甲獨(dú)立解出的概率為0.6，被甲或乙（即至少一人）解出的概率為0.92.

（I）求該題被乙獨(dú)立解出的概率；

（II）求解出該題的人數(shù)的分布列.

已知為拋物線上的點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)，且與拋物線相切，直線交拋物線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn).

（I）設(shè)的面積為，求及的值（結(jié)果用表示）；

（II）由拋物線、直線和所圍成圖形的面積為，求證; 的值恒為與無(wú)關(guān)的常數(shù).

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，（為正整數(shù)）.

（I）求，并猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式(不必證明)；

（II）試比較與的大小，并予以證明.

已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的極值；

（Ⅱ）設(shè)若對(duì)于任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是（ ）

A． B． C． D．

已知，向量與的夾角為，則等于（ ）

A． B． C．2 D．4