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已知.

（1）若，求角的值；

（2）求的最小值.

在三棱錐P－ABC中，D為AB的中點(diǎn)．

（1）若與BC平行的平面PDE交AC于點(diǎn)E，求證：點(diǎn)為的中點(diǎn)；

（2）若PA＝PB，且△PCD為銳角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求證：AB⊥PC．

某公園準(zhǔn)備在一圓形水池里設(shè)置兩個(gè)觀景噴泉，觀景噴泉的示意圖如圖所示，兩點(diǎn)為噴泉，圓心為的中點(diǎn)，其中米，半徑米，市民可位于水池邊緣任意一點(diǎn)處觀賞．

（1）若當(dāng)時(shí)，，求此時(shí)的值；

（2）設(shè)，且．

（i）試將表示為的函數(shù)，并求出的取值范圍；

（ii）若同時(shí)要求市民在水池邊緣任意一點(diǎn)處觀賞噴泉時(shí)，觀賞角度的最大值不小于，試求兩處噴泉間距離的最小值．

已知橢圓：（）的離心率為，橢圓與軸交于兩點(diǎn)，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)在軸的右側(cè)，直線與直線交于兩點(diǎn)，若以為直徑的圓與軸交于，求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍及的最大值．

已知數(shù)列，其前項(xiàng)和為．

（1）若是公差為的等差數(shù)列，且也是公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列對任意，且，都有，求證：數(shù)列是等差數(shù)列．

已知函數(shù)，直線為曲線的切線．為自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）用表示中的最小值，設(shè)函數(shù)，若函數(shù)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

[選修4??1：幾何證明選講]

如圖，已知為的切線，為切點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，垂足為.

證明：.

[選修4??2：矩陣與變換]

若圓在矩陣對應(yīng)的變換下變成橢圓，求矩陣的逆矩陣.

[選修4 ??4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．設(shè)直線與軸的交點(diǎn)是，是曲線上一動(dòng)點(diǎn)，求的最大值.

[選修4 ??5：不等式選講]

實(shí)數(shù)滿足，求證：.