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如圖：已知P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P分別作軸與直線的垂線，垂足分別為A、B，則PAPB的最小值為

在德國(guó)不萊梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商場(chǎng)櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干準(zhǔn)“正三棱錐”形的展品，其中第一堆只有一層，就一個(gè)乒乓球；第2、3、4、…堆最底層（第一層）分別按圖4所示方式固定擺放.從第一層開(kāi)始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第n堆第n層就放一個(gè)乒乓球，以表示第n堆的乒乓球總數(shù)，則 ； （答案用n表示）

通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到某產(chǎn)品的資金投入（萬(wàn)元）與獲得的利潤(rùn)（萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)，如下表所示：

（Ⅰ）畫(huà)出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；

（Ⅱ）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程；

（Ⅲ）現(xiàn)投入資金（萬(wàn)元），求估計(jì)獲得的利潤(rùn)為多少萬(wàn)元.

為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下列表：

已知在全班50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為．

（1）請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整（不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）；

（2）能否有99.5％的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由．

下面的臨界值表供參考：

（參考公式：，其中）

（1）實(shí)數(shù)m取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)分別是：（1）實(shí)數(shù)？ （2）虛數(shù)？ （3）純虛數(shù)？

（2）已知，（m、n∈R，i是虛數(shù)單位），求m、n的值．

設(shè)函數(shù)的圖象如圖所示，且與在原點(diǎn)相切，若函數(shù)的極小值為，

（1）求的值；（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

已知橢圓的離心率為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為. 過(guò)橢圓左頂點(diǎn)的直線與橢圓的另一交點(diǎn)為.

⑴求橢圓的方程；

⑵若與直線交于點(diǎn)，求的值；

⑶若，求直線的傾斜角.

已知函數(shù)，．

（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；

（2）令，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

直線的傾斜角是（ ）

A． B． C． D．

設(shè)f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，則x0等于（ ）

A．e2 B．e C． D．ln2