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定義在上的函數(shù)，對于任意的，都有 成立，當(dāng) 時(shí)，.

（1）求證：1是函數(shù)的零點(diǎn)；

（2）求證：是上的減函數(shù).

2013年3月28日是全國中小學(xué)生安全教育日，某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：

頻率分布表：

（1）這次抽取了 名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中：m ＝ ，n = ；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）第（2）小題是頻數(shù)分布直方圖，如果換成是頻率分布直方圖，那么求頻率分布直方圖中的中位數(shù)

和平均數(shù).

某學(xué)校為了了解高三學(xué)生月考的數(shù)學(xué)成績從甲、乙兩班各抽取10名學(xué)生并統(tǒng)計(jì)他們的成績，成績均為整數(shù)且滿分為100分，成績?nèi)缦拢海?/p>

甲班：97，81，91，80，89，79，92，83，85，93

乙班：60，80，87，77，96，64，76，60，84，96

（1）根據(jù)抽取結(jié)果填寫莖葉圖，并根據(jù)所填寫的莖葉圖，對甲、乙兩班的成績做對比，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論。

（2）若可計(jì)算得抽取甲班的10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均值為=87，將10名甲班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績依次輸入按程序框圖進(jìn)行運(yùn)算，問輸出的S大小為多少，并說明S的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義;

（3）學(xué)校規(guī)定成績在90分以上為優(yōu)秀，現(xiàn)準(zhǔn)備從甲乙兩班所抽取的學(xué)生中選取兩名成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽求至少有一名乙班學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽的概率．

在中，三邊，，滿足，則角等于（ ）

A. B. C. D.

一個(gè)蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飛出去找回了3個(gè)伙伴；第2天，4只蜜蜂飛出去，各自找回了3個(gè)伙伴......如果這個(gè)找伙伴的過程繼續(xù)下去，第6天所有的蜜蜂都?xì)w巢后，蜂巢中蜜蜂的總只數(shù)為（ ）

A.243 B.729 C.1024 D.4096

等差數(shù)列中，，那么方程的根的情況（ ）

A.沒有實(shí)根 B.兩個(gè)相等實(shí)根 C.兩個(gè)不等實(shí)根 D.無法判斷

在中，若，其中角，的對邊分別為，，則的形狀為（ ）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等邊三角形 D.等腰或直角三角形

已知數(shù)列滿足，，則（ ）

A.2 B.1 C. D.

一艘向正東航行的船，看見正北方向有兩個(gè)相距10海里的燈塔恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行半小時(shí)后，看見一燈塔在船的北偏西，另一燈塔在船的北偏西，則這艘船的速度是每小時(shí)（ ）

A.5海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里

記實(shí)數(shù)中的最大數(shù)為,定義數(shù)列： ，則數(shù)列的前10項(xiàng)和為（ ）

A．2046 B.2047 C.2048 D.2049