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在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，求.

如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD= AD.E為邊AD的中點(diǎn)，異面直線PA與CD所成的角為90°.

（Ⅰ）在平面PAB內(nèi)找一點(diǎn)M，使得直線CM∥平面PBE，并說(shuō)明理由；

（Ⅱ）若二面角P-CD-A的大小為45°，求直線PA與平面PCE所成角的正弦值.

已知數(shù)列{ }的首項(xiàng)為1， 為數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和， ，其中q>0， .

（Ⅰ）若 成等差數(shù)列，求an的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)雙曲線 的離心率為 ，且 ，證明：.

已知橢圓E：的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)是直角三角形的3個(gè)頂點(diǎn)，直線l:y=-x+3與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T.

（Ⅰ）求橢圓E的方程及點(diǎn)T的坐標(biāo)；

（Ⅱ）設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l’平行于OT,與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A、B，且與直線l交于點(diǎn)P.證明：存在常數(shù)λ，使得∣PT∣2=λ∣PA∣· ∣PB∣，并求λ的值.

設(shè)函數(shù)f(x)=ax2-a-lnx，其中a ∈R.

（Ⅰ）討論f(x)的單調(diào)性；

（Ⅱ）確定a的所有可能取值，使得f(x) ＞-e1-x+在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)恒成立(e=2.718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))。

設(shè)集合，則=

（A） （B） （C） （D）

若復(fù)數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則 =

（A）1+i （B）1?i （C）?1+i （D）?1?i

某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是[17.5，30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5，20）， [20，22.5）， [22.5,25），[25，27.5），[27.5，30）.根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是

（A）56 （B）60 （C）120 （D）140

若變量x，y滿足則x2+y2的最大值是

（A）4 （B）9 （C）10 （D）12

一個(gè)由半球和四棱錐組成的幾何體，其三視圖如圖所示.則該幾何體的體積為

（A） （B）

（C） （D）