科目： 來源：2015-2016學年山西省高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù)，當
時，
，且
，則不等式
的解集為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015-2016學年山西省高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
在
上是減函數(shù)，則實數(shù)
的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015-2016學年山西省高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
在復平面內，復數(shù)
與
所對應的點分別為
，若向量
所對應的復數(shù)為
，則
.
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科目： 來源：2015-2016學年山西省高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
復數(shù)
.
（1）若
為實數(shù)，求
的值；
（2）若
為純虛數(shù)，求的值；
（3）若
，求的值.
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科目： 來源：2015-2016學年山西省高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的極值；
（2）求函數(shù)在
上的最大值和最小值.
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科目： 來源：2015-2016學年山西省高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
先解答（1）（2），再通過結果類比解答（3）.
（1）求證：
；
（2）寫出函數(shù)
的最小正周期；
（3）定義在
上的函數(shù)
滿足
（其中
為非零常數(shù)），試猜想
是否為周期函數(shù)，并證明你的結論.
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科目： 來源：2015-2016學年山西省高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
統(tǒng)計表明：某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量
（升）關于行駛速度
（千米/時）的函數(shù)解析式可以表示為
. 已知甲、乙兩地相距100千米.
（1）當汽車以40千米/時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（2）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
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的導數(shù)是 .
與直線
所圍成的平面圖形的面積為 .
有兩個極值點，則實數(shù)
的取值范圍是 .