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若數(shù)列對任意的正整數(shù)和等式都成立，則稱數(shù)列為階梯等比數(shù)列．若是階梯等比數(shù)列有，則 ．

已知函數(shù)若對任意兩個不相等的正實(shí)數(shù)、都有恒成立，則的取值范圍是 ．

某大學(xué)準(zhǔn)備在開學(xué)時舉行一次大學(xué)一年級學(xué)生座談會，擬邀請名來自本校機(jī)械工程學(xué)院、海洋學(xué)院、醫(yī)學(xué)院、經(jīng)濟(jì)學(xué)院的學(xué)生參加，各學(xué)院邀請的學(xué)生數(shù)如下表所示：

（1）從這名學(xué)生中隨機(jī)選出名學(xué)生發(fā)言，求這名學(xué)生中任意兩個均不屬于同一學(xué)院的概率；

（2）從這名學(xué)生中隨機(jī)選出名學(xué)生發(fā)言，設(shè)來自醫(yī)學(xué)院的學(xué)生為，求隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

如圖，在四棱柱中，側(cè)棱底面，底面直角梯形，，，為中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）若，求平面和平面所成角(銳角) 的余弦值.

已知為公差不為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求的前項(xiàng)和.

已知直線的參數(shù)方程是為參數(shù)) ，曲線的極坐標(biāo)方程.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和參數(shù)方程；

（2）求直線被曲線截得的弦長.

已知拋物線的定點(diǎn)為原點(diǎn)，其焦點(diǎn)到直線的距離為.設(shè)為直線上的點(diǎn)，過點(diǎn)做拋物線的兩條切線，其中為切點(diǎn).

（1）求拋物線的方程；

（2）當(dāng)點(diǎn)為直線上的定點(diǎn)時，求直線的方程；

（3）當(dāng)點(diǎn)在直線上移動時，求的最小值.

已知橢圓的離心率為，短軸長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若是橢圓上的兩個動點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的斜率分別為，問是否存在非零常數(shù)使時，的面積為定值？若存在，求的值；否則說明理由.

下面?zhèn)未�碼的輸出結(jié)果為________.

執(zhí)行如圖所示的流程圖，若輸入的值為8，則輸出的值為_________.