科目: 來(lái)源:2015-2016學(xué)年湖北省高二5月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在彈性限度內(nèi),彈簧所受的壓縮力
與縮短的距離按胡克定律
計(jì)算,今有一彈簧原長(zhǎng)90
,每壓縮
需
的壓縮力,若把這根彈簧從
壓縮至
(在彈性限度內(nèi)),則外力克服彈簧彈力所做的功為
(結(jié)果用小數(shù)表示).
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設(shè)
,由函數(shù)乘積的求導(dǎo)法則,
,等式兩邊同時(shí)求區(qū)間
上的定積分,有:
,移項(xiàng)得:
,這種求定積分的方法叫做分部積分法,請(qǐng)你仿照上面的方法計(jì)算定積分:
.
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過(guò)橢圓
的右焦點(diǎn)
作兩條互相垂直的弦
,若弦
的中點(diǎn)分別為
,則直線
恒過(guò)定點(diǎn) .
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已知命題:
,
成立;命題
雙曲線
的離心率
,若
為假命題,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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端午節(jié)馬上就要到了,端午節(jié)吃粽子是我國(guó)的傳統(tǒng)習(xí)俗,設(shè)一盤中裝有10個(gè)粽子,其中豆沙粽2個(gè),肉粽3個(gè),白粽5個(gè),這三個(gè)粽子的外觀完全相同,從中任意選取3個(gè).
(1)求三種粽子各取到1個(gè)的概率;
(2)設(shè)
表示取到的豆沙粽個(gè)數(shù),求
的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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如圖,在四棱錐
中,底面
為矩形,
為
的中點(diǎn),
,且
,
.
![]()
(1)證明:
平面
;
(2)求二面角
的正弦值.
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過(guò)拋物線
焦點(diǎn)
的直線交拋物線于
兩點(diǎn),過(guò)
兩點(diǎn)分別作拋物線的切線,設(shè)其交點(diǎn)為
.
(1)證明:
為定值;
(2)設(shè)
的面積為
,試求
的最小值.
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設(shè)函數(shù)
.
(1)求
的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)設(shè)
,當(dāng)
時(shí),
恒成立,求
的取值范圍.
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已知函數(shù)
的最小值為2.
(1)求實(shí)數(shù)
的值;
(2)若
,求不等式
的解集.
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