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如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EF⊥DB，垂足為F，若AB＝6，AE＝1，則DFDB＝________.

在平面幾何中，若正三角形的內(nèi)切圓面積為，外接圓面積為，則，類(lèi)比上述命題，在空間中，若正四面體的內(nèi)切球體積，外接球體積為，則___ __.

若函數(shù)在上有最小值，則的取值范圍為 ．

已知函數(shù)= 給出如下四個(gè)命題:

①在 上是減函數(shù)； ②的最大值是2；

③函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)； ④≤在上恒成立.

其中正確的命題有 .(把正確的命題序號(hào)都填上)

在直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；

（2）直線的極坐標(biāo)方程是，射線OM：與圓的交點(diǎn)為，與直線的交點(diǎn)為，求線段的長(zhǎng)．

如圖，三棱柱中，側(cè)棱平面，為等腰直角三角形，且分別是 的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積.

如圖所示，△內(nèi)接于⊙，直線與⊙相切于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作∥交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若直線與⊙相切于點(diǎn)，且，，求線段的長(zhǎng)．

設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于B、C兩點(diǎn)，

（1）設(shè)直線的傾斜角為，寫(xiě)出直線的參數(shù)方程；

（2）設(shè)P是BC的中點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程，并化為普通方程.

設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為．

（1）求值，并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，．

已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若在上恒成立，求所有實(shí)數(shù)的值；