科目: 來源:2015-2016學年河北省高二下期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
在
中,
平分
的內(nèi)角且與對邊
交于
點,則
,將命題類比空間:在三棱錐
中,平面
平分二面角
且與對棱
交于
點,則可得到的正確命題結(jié)論為__________.
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科目: 來源:2015-2016學年河北省高二下期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,類似于中國結(jié)的一種刺繡圖案,這些圖案由小正方形構(gòu)成,其數(shù)目越多,圖案越美麗,若按照前4個圖中小正方形的擺放規(guī)律,設第
個圖案所包含的小正方形個數(shù)記為
.
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(I)利用合情推理的“歸納推理思想”,歸納出
與
的關(guān)系,并通過你所得到的關(guān)系式,求
出
的表達式;
(II)計算:
,
,
的值,
猜想
…
的結(jié)果,并用數(shù)學歸納法證明.
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科目: 來源:2015-2016學年河北省高二下期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
的定義域為
,其導函數(shù)為
.
(I)若
在
上單調(diào)遞增,求實數(shù)
的取值范圍;
(II)若
,曲線
在
處的切線為直線
,求直線
與函數(shù)
及直線
、
圍成的封閉區(qū)域的面積.
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科目: 來源:2015-2016學年河北省高二下期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
一口袋中有5只球,標號分別為1,2,3,4,5.
(I)如果從袋中同時取出3只,以
表示取出的三只球的最小號碼,求
的分布列;
(II)如果從袋中取出1只,記錄號碼后放回袋中,再取1只,記錄號碼后放回袋中,這樣重復三次,以
表示三次中取出的球的最小號碼,求
的分布列.
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科目: 來源:2015-2016學年河北省高二下期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(I)若
,求函數(shù)
的最大值與最。
(II)若
,且
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2015-2016學年河北省高二下期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(I)若
,求
的極值;
(II)若
,函數(shù)
有且只有一個零點,求實數(shù)
的取值范圍.
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