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已知函數(shù)，若，且對任意的恒成立，則的最大值為______．

如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，且，．

（I）求；

（II）求的長．

去年年底，某商業(yè)集團(tuán)公司根據(jù)相關(guān)評分細(xì)則，對其所屬25家商業(yè)連鎖店進(jìn)行了考核評估．將各連鎖店的評估分?jǐn)?shù)按分成四組，其頻率分布直方圖如下圖所示，集團(tuán)公司依據(jù)評估得分，將這些連鎖店劃分為四個等級，等級評定標(biāo)準(zhǔn)如下表所示．

（1）估計(jì)該商業(yè)集團(tuán)各連鎖店評估得分的眾數(shù)和平均數(shù)；

（2）從評估分?jǐn)?shù)不小于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗(yàn)，求至少選一家等級的概率．

如圖4，在邊長為4的菱形中，，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，，沿將翻折到，連接，得到如圖5的五棱錐，且．

（1）求證：；

（2）求四棱錐的體積．

已知橢圓的兩焦點(diǎn)分別為，經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）過的直線交與兩點(diǎn)，且，設(shè)兩點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)分別是，求四邊形的外接圓的方程．

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；

（2）設(shè)斜率為的直線與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，證明：．

如圖，已知圓是的外接圓，，是邊上的高，是圓的直徑．

（1）求證：；

（2）過點(diǎn)作圓的切線交的延長線于點(diǎn)，若，，求的長．

在直角坐標(biāo)系中，曲線參數(shù)方程為（是參數(shù)方程，），以為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求出曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）直線的極坐標(biāo)方程是，直線與曲線的交點(diǎn)為，與直線的交點(diǎn)為，求線段的長．

已知函數(shù)，若，使得不等式成立．

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，是否存在使得成立，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．

若復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)（ ）

A． B． C． D．