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已知直線被圓截得的弦長恰與橢圓的短軸長相等，橢圓的離心率．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知過點(diǎn)的動直線交橢圓于兩點(diǎn)，試問：在軸上是否存在一個定點(diǎn)，使得無論如何轉(zhuǎn)動，以為直徑的圓恒過定點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)，曲線在處的切線方程為．

（1）求的值；

（2）求函數(shù)在上的最大值；

（3）證明：當(dāng)時，．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，在中，，以為直徑的圓交于，過點(diǎn)作圓的切線交于交圓于點(diǎn)．

（1）證明：是的中點(diǎn)；

（2）證明：．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同；曲線 的方程是，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），設(shè)， 直線與曲線交于 兩點(diǎn)．

（1）當(dāng)時，求的長度；

（2）求的取值范圍．

選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求不等式的解集；

（2）若對任意，不等式的解集為空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

在用樣本頻率估計總體分布的過程中，下列說法正確的是（ ）

A．總體容量越大，估計越精確 B．總體容量越小，估計越精確

C．樣本容量越大，估計越精確 D．樣本容量越小，估計越精確

下列說法正確的是（ ）

A．隨機(jī)函數(shù)“” 可產(chǎn)生上的整數(shù)隨機(jī)數(shù)

B．隨機(jī)函數(shù)“” 可產(chǎn)生上的均勻隨機(jī)數(shù)

C．隨機(jī)函數(shù)“” 可產(chǎn)生上的整數(shù)隨機(jī)數(shù)

D．采用在袋子中隨機(jī)摸球的方法產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是偽隨機(jī)數(shù)

數(shù)據(jù),的標(biāo)準(zhǔn)差是（ ）

A． B． C． D．

右圖是一容量為的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計樣本重量的中位數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

若下列程序執(zhí)行的結(jié)果是,

則輸入的值是（ ）

A． B． C． D．