科目： 來源：2015-2016學(xué)年河北武邑中學(xué)高一下4.24周考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在三棱柱
中，
，側(cè)棱
平面
，且
分別是棱
的中點(diǎn)，點(diǎn)
在棱
上，且
.
（1）求證：
平面
；
（2）求三棱錐
的體積.
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年河北武邑中學(xué)高一下4.24周考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，三棱錐
中，
平面
，
.
（1）求三棱錐
的體積；
（2）證明：在線段
上存在點(diǎn)
，使得
，并求
的值.
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年河北武邑中學(xué)高一下4.24周考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
《九章算術(shù)》中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑.在如圖所示的陽馬
，側(cè)棱
底面
，且
，點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，連接
.
（1）證明：
平面
，試判斷四面體
是否為鱉臑，若是，寫出其每個(gè)面的直角（只需寫出結(jié)論）；若不是，請(qǐng)說明理由；
（2）記陽馬
的體積為
，四面體
的體積為
，求
．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年江蘇省高一下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和
，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是_________．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年江蘇省高一下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若正項(xiàng)等比數(shù)列
滿足
，則公比
________.
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年江蘇省高一下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知
為等差數(shù)列，
，
，以
表示的前
項(xiàng)和，則使得達(dá)到最大值的
是________.
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年江蘇省高一下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
等比數(shù)列
前
項(xiàng)和為
，已知
成等差數(shù)列，則數(shù)列的公比=________.
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成等比數(shù)列，那么
________.
和
互相垂直，則
等于_________.
，
平行，則
等于_________.