科目： 來源：2015-2016學(xué)年江西省高二3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知雙曲線C：
的離心率為
，實軸長為2；
（1）求雙曲線C的標準方程；
（2）已知直線
與雙曲線C交于不同的兩點A，B；且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求實數(shù)
的值．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年江西省高二3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知某幾何體的三視圖和直觀圖如圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）設(shè)
為
中點，在棱
上是否存在一點
，使
平面
？若存在，求
的值；若不存在，請說明理由．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年江西省高二3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四邊形ABCD中，△ABC是邊長為2的等邊三角形， AD丄DC，AD=DC，E、F是平面ABCD同一側(cè)的兩點，BE丄平面ABCD, DF丄平面ABCD，且DF=1.
（I）若AE丄CF，求 BE 的值；
（Ⅱ）求當(dāng)BE為何值時，二面角E-AC-F的大小是60°.
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年江西省高二3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
橢圓
的方程為
，
、
分別是它的左、右焦點，已知橢圓
過點
，且離心率
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）如圖，設(shè)橢圓的左、右頂點分別為
、
，直線
的方程為
，
是橢圓上異于
、
的任意一點，直線
、
分別交直線
于
、
兩點，求
的值；
（Ⅲ）過點
任意作直線
（與
軸不垂直）與橢圓
交于
、
兩點，與
交于
點，
，
． 求證：
．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年上海市高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知半徑為2的扇形面積為
，則扇形的圓心角為 。
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年上海市高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)a<0,角
的終邊經(jīng)過點P（-3a,4a）,那么
=
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，求曲線在點
處的切線與坐標軸圍成的三角形面積
滿足
，
，試比較
與
的大小并證明
，則
,則