科目： 來源：2015-2016學年江西省高二下學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)
，記
，
，…，
，
且
，對于下列命題：
①函數(shù)
存在平行于
軸的切線；②
；
③
；④
．
其中正確的命題序號是____________（寫出所有滿足題目條件的序號）.
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科目： 來源：2015-2016學年江西省高二下學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
，
，
，
．
（1）求
，
，
的值，并猜想
的通項公式；
（2）用數(shù)學歸納法證明你的猜想.
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科目： 來源：2015-2016學年江西省高二下學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的極值；
（2）過點
作曲線
的切線，求此切線的方程.
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科目： 來源：2015-2016學年江西省高二下學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量
（單位：千克）與銷售價格
（單位：元/千克）滿足關系式
，其中
，
為常數(shù)，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
（1）求
的值；
（2）若該商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價格
的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．
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科目： 來源：2015-2016學年江西省高二下學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示，在四棱錐
中，
平面
，
，
，
是
的中點，
是
上的點且
，
為△
中
邊上的高.
（1）證明：
平面
；
（2）證明：
平面
.
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的大致圖象，則
等于（ ）
B．
C．
D．
的導函數(shù)為 
在點M
處的切線方程是 
的圖象與
軸恰有兩個公共點，則
＝ 
，若
，求
的單調區(qū)間.