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如圖，在中，已知點(diǎn)在邊上，且，，，.

（1）求長(zhǎng)；

（2）求.

已知矩形，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將沿折起到的位置，使二面角是直二面角.

（1）證明：；

（2）求二面角的余弦值.

2015年7月9日21時(shí)15分，臺(tái)風(fēng)“蓮花”在我國(guó)廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸，造成165.17萬(wàn)人受災(zāi)，5.6萬(wàn)人緊急轉(zhuǎn)移安置，288間房屋倒塌，46.5千公頃農(nóng)田受災(zāi)，直接經(jīng)濟(jì)損失12.99億元.距離陸豐市222千米的梅州也受到了臺(tái)風(fēng)的影響，適逢暑假，小明調(diào)查了梅州某小區(qū)的50戶(hù)居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成，，，，五組，并作出如下頻率分布直方圖：

（1）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)小區(qū)平均每戶(hù)居民的平均損失（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）小明向班級(jí)同學(xué)發(fā)出倡議，為該小區(qū)居民捐款，現(xiàn)從損失超過(guò)4000元的居民中隨機(jī)抽出2戶(hù)進(jìn)行捐款援助，設(shè)抽出損失超過(guò)8000元的居民為戶(hù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）臺(tái)風(fēng)后區(qū)委會(huì)號(hào)召小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，小明調(diào)查的50戶(hù)居民捐款情況如圖，根據(jù)圖表格中所給數(shù)據(jù)，分別求，，，，，，的值，并說(shuō)明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)？

附：臨界值表參考公式：.

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，，且橢圓過(guò)點(diǎn)，，且是橢圓上位于第一象限的點(diǎn)，且的面積.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓相交于點(diǎn)，，直線(xiàn)，與軸相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，則是否為定值，如果是定值，求出這個(gè)定值，如果不是請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知函數(shù)，且曲線(xiàn)與軸切于原點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)，的值；

（2）若恒成立，求的值.

如圖，為四邊形外接圓的切線(xiàn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，且.

（1）求證：；

（2）若，，，求的長(zhǎng).

在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，直線(xiàn)（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，直線(xiàn)和曲線(xiàn)的交點(diǎn)為.

（1）求直線(xiàn)和曲線(xiàn)的普通方程；

（2）求.

已知函數(shù)，，，，若關(guān)于的不等式的整數(shù)解有且僅有一個(gè)值為-2.

（1）求整數(shù)的值；

（2）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知全集，集合，，則等于（ ）

A． B． C． D．

設(shè)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，且滿(mǎn)足，為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部是（ ）

A． B．2 C． D．-2