科目： 來源：2016屆山西省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知正四棱錐
中，
，那么當(dāng)該棱錐的體積最大時，它的高為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2016屆山西省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是平面內(nèi)互不相等的兩個非零向量,且
與的夾角為
,則
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2016屆山西省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)
滿足條件：
是
上的單調(diào)函數(shù)且
，則
的值為 _____．
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科目： 來源：2016屆山西省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
某校高三年級文科學(xué)生600名，從參加期末考試的學(xué)生中隨機抽出某班學(xué)生（該班共50名同學(xué)），并統(tǒng)計了他們的數(shù)學(xué)成績（成績均為整數(shù)且滿分為150分），數(shù)學(xué)成績分組及各組頻數(shù)如下表：
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[45，60） | 2 | 0．04 |
[60，75） | 4 | 0．08 |
[75，90） | 8 | 0．16 |
[90，105） | 11 | 0．22 |
[105，120） | 15 | 0．30 |
[120，135） | a | b |
[135，150] | 4 | 0．08 |
合計 | 50 | 1 |
（1）寫出
的值；
（2）估計該校文科生數(shù)學(xué)成績在120分以上學(xué)生人數(shù)；
（3）該班為提高整體數(shù)學(xué)成績，決定成立“二幫一”小組，即從成績在[135，150]中選兩位同學(xué)，來幫助成績在[45，60）中的某一位同學(xué)．已知甲同學(xué)的成績?yōu)?6分， 乙同學(xué)的成績?yōu)?45分，求甲乙在同一小組的概率．
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科目： 來源：2016屆浙江省紹興市高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
對兩條不相交的空間直線
和
，則（ ）
A．必定存在平面
，使得
，
B．必定存在平面
，使得
，
C．必定存在直線
，使得
，
D．必定存在直線
，使得
，
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科目： 來源：2016屆浙江省紹興市高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知關(guān)于
的方程
在區(qū)間
上有兩個不相等的實根，則實數(shù)
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2016屆浙江省紹興市高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若
展開式的各項系數(shù)之和為32，則
，其展開式中的常數(shù)項為______．（用數(shù)字作答）
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科目： 來源：2016屆浙江省紹興市高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
：
的離心率為
，其長軸長與短軸長的和等于6．
（1）求橢圓
的方程；
（2）如圖，設(shè)橢圓
的上、下頂點分別為
，
，
是橢圓上異于
，
的任意一點，直線
，
分別交
軸于點
，
，若直線
與過點
，
的圓
相切，切點為
，證明：線段
的長為定值．
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，集合
，
，則
等于 （ ）
B．
或
D．
，
滿足
，則
的最小值為 ．