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已知數列為等差數列，其前項和為，且．若存在最大值，則滿足的的最大值為 ．

是指大氣中直徑小于或等于2．5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．我國標準采用世衛(wèi)組織設定的最寬界限，即日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35微克/立方米~70微克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米以上空氣質量為超標．某市環(huán)保局從市區(qū)今年9月每天的監(jiān)測數據中，按系統抽樣方法抽取了某6天的數據作為樣本，其監(jiān)測值如下莖葉圖所示．

（1）根據樣本數據估計今年9月份該市區(qū)每天的平均值和方差；

（2）從所抽樣的6天中任意抽取三天，記表示抽取的三天中空氣質量為二級的天數，求的分布列和數學期望．

選修4—1：幾何證明選講

如圖，的半徑垂直于直徑，為上一點，的延長線交于點，過點的切線交的延長線于點．

（1）求證：；

（2）若的半徑為，，求的長．

已知下面四個命題：

①“若，則或”的逆否命題為“且，則”

②“”是“”的充分不必要條件

③命題存在，使得，則任意，都有

④若且為假命題，則，均為假命題

其中真命題個數為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

在中，角所對的邊分別為，若，則為（ ）

A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．等邊三角形

關于的不等式在區(qū)間上有解，則實數的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

對于實數和，定義運算，則式子的值為 ．

已知函數與的圖象上存在關于軸對稱的點，則的取值范圍是 ．

已知拋物線的焦點為，直線與軸的交點為，與拋物線的交點為，且．已知橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合，且離心率為．

（1）求拋物線和橢圓的方程；

（2）若過橢圓的右焦點的直線與橢圓交于、兩點，求三角形（為坐標原點）的面積的最大值．

已知定義在R上的函數滿足下列三個條件：①對任意的都有；②對于任意的，都有；③的圖象關于y軸對稱，則下列結論中，正確的是（ ）

A．

B．

C．

D．