科目: 來源:2016屆遼寧省五校協(xié)作體高三上學(xué)期期初考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
給出下列四個命題, 其中錯誤的命題有( )個.
(1)函數(shù)
上的單調(diào)遞增區(qū)間是
;
(2)設(shè)隨機變量
,若
,則
;
(3)設(shè)函數(shù)
,
的圖象向左平移
個單位,得到一個偶函數(shù)的圖象;
(4)“直線
與直線
互相垂直”的充分條件是“
”
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目: 來源:2016屆遼寧省五校協(xié)作體高三上學(xué)期期初考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
幾何體的三視圖如圖所示,若從該幾何體的實心外接球中挖去該幾何體,則剩余幾何體的表面積是(注:包括外表面積和內(nèi)表面積)( )
![]()
A.133
B.100![]()
C.66
D.166![]()
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科目: 來源:2016屆遼寧省五校協(xié)作體高三上學(xué)期期初考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知
的展開式中含
項的系數(shù)為12,則展開式的常數(shù)項為__________.
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科目: 來源:2016屆遼寧省五校協(xié)作體高三上學(xué)期期初考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)在
中,
是
中點,已知
.
![]()
(1)判斷
的形狀;
(2)若
的三邊長是連續(xù)三個正整數(shù),求
的余弦值.
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(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)解不等式
;
(Ⅱ)若
,且
,求證:
.
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設(shè)
、
都是非零向量,下列四個條件中,一定能使
+
=
成立的是( )
A.
=2
B.
∥
C.
=﹣![]()
D.
⊥![]()
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若雙曲線
的漸近線與拋物線
有公共點,則此雙曲線的離心率的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
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若曲線f(x,y)=0上兩個不同點處的切線重合,則稱這條切線為曲線f(x,y)=0的“自公切線”.下列方程:①x2-y2=1;②y=x2-|x|;③y=3sin x+4cos x;④|x|+1=
對應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有 ( )
A.①② B.②③ C.①④ D.③④
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科目: 來源:2016屆遼寧省五校協(xié)作體高三上學(xué)期期初考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
過點A(1,1)與曲線C:y=x3相切的直線方程是 .
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(本小題滿分12分)“開門大吉”是某電視臺推出的游戲節(jié)目.選手面對1~8號8扇大門,依次按響門上的門鈴,門鈴會播放一段音樂(將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹),選手需正確回答出這首歌的名字,方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金.在一次場外調(diào)查中,發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個年齡段:20~30;30~40(單位:歲),其猜對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示.
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(1)寫出2×2列聯(lián)表;判斷是否有90%的把握認(rèn)為猜對歌曲名稱是否與年齡有關(guān);說明你的理由;(下面的臨界值表供參考)
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
(2)現(xiàn)計劃在這次場外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手,并抽取3名幸運選手,
求3名幸運選手中至少有一人在20~30歲之間的概率.
(參考公式:
.其中
.)
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