科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年?yáng)|北三省等三校高三第一次模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
不等式組
表示的點(diǎn)集記為A,不等式組
表示的點(diǎn)集記為B,在A中任取一點(diǎn)P,則P∈B的概率為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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已知函數(shù)
,若函數(shù)
有且只有兩個(gè)零點(diǎn),則k的取值范圍為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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已知函數(shù)
(
)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,則
.
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(12分)已知橢圓
(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)A
在橢圓上,且
與x軸垂直.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)A作直線與橢圓交于另外一點(diǎn)B,求△AOB面積的最大值.
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【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線L的參數(shù)方程是
(t為參數(shù)).
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線L的普通方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P(m,0),若直線L與曲線C交于A,B兩點(diǎn),且|PA|•|PB|=1,求實(shí)數(shù)m的值.
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△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,則“
”是“
”的()
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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橢圓
兩個(gè)焦點(diǎn)分別是
,
,點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn),則
的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,要使輸出的S的值小于1,則輸入的t值不能是下面的( )
![]()
A.8 B.9 C.10 D.11
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若變量x,y滿足約束條件
,則
的最小值為 .
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(12分)已知a是實(shí)常數(shù),函數(shù)
.
(1)若曲線
在
處的切線過(guò)點(diǎn)A(0,﹣2),求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若
有兩個(gè)極值點(diǎn)
(
),
①求證:
;
②求證:
.
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