科目： 來源：2015-2016學年湖北宜昌一中高二上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知橢圓
，
為其左、右焦點，
為橢圓
上任一點，
的重心為
，內(nèi)心
，且有
（其中
為實數(shù)），橢圓
的離心率為
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015-2016學年湖北宜昌一中高二上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
若橢圓
和橢圓
的焦點相同且
．給出如下四個結(jié)論：①橢圓
和橢圓
一定沒有公共點；②
；③
；④
．
其中所有正確結(jié)論的序號是__ __．
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科目： 來源：2015-2016學年湖北宜昌一中高二上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）如下圖所示：在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點．
（Ⅰ）求證：AC⊥BC1；
（Ⅱ）求證：AC1∥平面CDB1；
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科目： 來源：2015-2016學年湖北宜昌市高一上期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖給出四個冪函數(shù)的圖像，則圖像與函數(shù)的大致對應是
A．①
②
③
④
B．① ②
③
④
C．①
②
③ ④
D．①
② ③ ④
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科目： 來源：2015-2016學年湖北宜昌市高一上期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
由無理數(shù)引發(fā)的數(shù)學危機一直延續(xù)到19世紀，直到1872年，德國數(shù)學家戴德金提出了“戴德金分割”，才結(jié)束了持續(xù)2000多年的數(shù)學史上的第一次大危機．所謂戴德金分割，是指將有理數(shù)集
劃分為兩個非空的子集
與
，且滿足
，
，中的每一個元素都小于
中的每一個元素，則稱
為戴德金分割．試判斷，對于任一戴德金分割
，下列選項中不可能成立的是
A．沒有最大元素，有一個最小元素
B．沒有最大元素，
也沒有最小元素
C．有一個最大元素，有一個最小元素
D．有一個最大元素，沒有最小元素
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科目： 來源：2015-2016學年湖北宜昌市高一上期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是
，空氣的溫度是
，
后物體的溫度
可由公式
求得．把溫度是
的物體，放在
的空氣中冷卻
后，物體的溫度是
，那么
的值約等于 ．（保留三位有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：
取
，
取
）
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科目： 來源：2015-2016年湖南湘潭、岳陽一中高一上聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
集合
的非空真子集個數(shù)為（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目： 來源：2015-2016年湖南湘潭、岳陽一中高一上聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知 
，則f{f[f（－3）]}的值為（ ）
A．0 B．2 C．4 D．9
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，
，若
，則
的值為
B．
C．
D．
，
，則函數(shù)
的解析式為 
