科目: 來源:2016屆江西省高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)在四棱柱
中,
,底面
為菱形,![]()
,已知
.
![]()
(1)求證:平面
平面
;
(2)求點(diǎn)
到平面
的距離.
【答案】(1)見解析;(2)
.
【解析】
試題分析:(1)要證平面
平面
,即證
平面
,而
可由菱形的性質(zhì)得到,又由
底面
,得到
底面
,進(jìn)而得到
,從而使問題得證;(2)取
的中點(diǎn)
,連接
,
,過
作
的垂線
,可知
為點(diǎn)
到平面
的距離,從而通過解直角三角形求得
的長(zhǎng).
試題解析:(1)依題意, 因?yàn)樗睦庵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2016032706023824321254/SYS201603270602448372910765_ST/SYS201603270602448372910765_ST.001.png">中,
底面
,
所以
底面
.
又
底面
,所以
.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2016032706023824321254/SYS201603270602448372910765_ST/SYS201603270602448372910765_ST.018.png">為菱形,所以
,而
,所以
平面
.
又
底面
,所以平面
平面
.
(2)取
的中點(diǎn)
,連接
,
,則
,![]()
![]()
,故![]()
,
過
作
的垂線
,易證
,即
為點(diǎn)
到平面
的距離.
在直角三角形
中,
,
,
,
所以
,即點(diǎn)
到平面
的距離為
.
考點(diǎn):1、空間直線與平面的垂直的判定與性質(zhì);2、空間平面與平面垂直的判定;3、點(diǎn)到平面的距離.
【題型】解答題
【適用】一般
【標(biāo)題】【百?gòu)?qiáng)校】2016屆江西省臨川一中高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(帶解析)
【關(guān)鍵字標(biāo)簽】
【結(jié)束】
(本小題滿分12分)已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時(shí),求曲線
在
處的切線方程;
(2)設(shè)函數(shù)
,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.
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科目: 來源:2016屆浙江省高三期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若x,y滿足
且z=y(tǒng)-x的最小值為-4,則k的值為( )
A.-2 B.
C.
D.2
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科目: 來源:2016屆浙江省高三期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分15分)在
中,內(nèi)角
的對(duì)邊分別為
,且
.
(Ⅰ)求角
的大;
(Ⅱ)若
,且
的面積為
,求
.
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科目: 來源:2016屆浙江省高三期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
為了得到函數(shù)
的圖象,只需把函數(shù)
的圖象( )
A.向左平移
個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平移
個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度
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科目: 來源:2016屆浙江省高三期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)雙曲線
的左、右焦點(diǎn)分別為
,離心率為
,過
的直線與雙曲線的右支交于
兩點(diǎn),若
是以
為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,則
( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2016屆浙江省高三期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)
;(1)當(dāng)
時(shí),
的值域?yàn)開_ ___,(2)若
是
上的減函數(shù),則實(shí)數(shù)
的取值范圍是_____.
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