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（本小題滿分12分）如圖1，在直角梯形中，，，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，將沿折起，使平面平面，得到幾何體，如圖2所示．

（Ⅰ）求證：平面；

【理】（Ⅱ）求二面角的余弦值．

【文】（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離．

已知集合，，則

A．或

B．

C．

D．

設(shè)函數(shù)＝，則使得≥1的自變量x的取值范圍為

A．(－∞，－2]∪[0,10] B．(－∞，－2]∪[0,1]

C．(－∞，－2]∪[1,10] D．[－2,0]∪[1,10]

函數(shù)的圖像大致是

對于函數(shù)，若在其定義域內(nèi)存在兩個(gè)實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值域也是，則稱函數(shù)為“科比函數(shù)”．若函數(shù)是“科比函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍

A． B． C． D．

給出下列四個(gè)命題：

①函數(shù)（且）與函數(shù)（且）的定義域相同；

②函數(shù)與的值域相同；

③函數(shù)與都是奇函數(shù)；

④函數(shù)與在區(qū)間上都是增函數(shù)，

其中正確命題的序號是____________（把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）．

（本小題滿分12分）某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100個(gè)時(shí)，每多訂購一個(gè)，訂購的全部零件的出廠單價(jià)就降低0．02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元．

（Ⅰ）當(dāng)一次訂購量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元？

（Ⅱ）設(shè)一次訂購量為個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為元，寫出函數(shù)的表達(dá)式；

（Ⅲ）當(dāng)銷售商一次訂購500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個(gè)，利潤又是多少元？（工廠售出一個(gè)零件的利潤＝實(shí)際出廠單價(jià)－成本）

某工廠的10名工人生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別為15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，設(shè)其平均數(shù)為，中位數(shù)為，眾數(shù)為，則有（ ）

A． B． C． D．

在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中，要先后實(shí)施6個(gè)程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序B和C在實(shí)施時(shí)必須相鄰，則在該實(shí)驗(yàn)中程序順序的編排方法共有（ ）

A．144種 B．96種 C．48種 D．34種

某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)采用分層抽樣抽取樣本，若糧食類需要抽取8種，則樣本容量為_____；抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和為_____．