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周期為4的奇函數(shù)在上的解析式為，則（ ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

試題分析：因為函數(shù)是周期為4的奇函數(shù)，所以，

，所以，故選B．

考點：1、分段函數(shù)；2、函數(shù)的周期性與奇偶性．

【題型】選擇題
【適用】較易
【標題】【百強校】2016屆江西省臨川一中高三上學期期中文科數(shù)學試卷（帶解析）
【關(guān)鍵字標簽】
【結(jié)束】
 

下列命題中，正確的是 （ ）．

A．存在，使得

B．“”是“”的充要條件

C．若，則

D．若函數(shù)在有極值，則或

已知為銳角，，則________．

【答案】

【解析】

試題分析：因為為銳角，所以，所以＝＝．因為所以，所以，所以．

考點：兩角和與差的余弦．

【題型】填空題
【適用】較易
【標題】【百強�！�2016屆江西省臨川一中高三上學期期中文科數(shù)學試卷（帶解析）
【關(guān)鍵字標簽】
【結(jié)束】
 

若函數(shù)在區(qū)間上恒有 ，則關(guān)于的不等式的解集為_______．

（本小題滿分10分）已知集合．

（1）若，求出實數(shù)的值；

（2）若命題命題且是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）分與求得集合，再利用求得實數(shù)的值；（2）由可得且，從而可將問題轉(zhuǎn)化為集合間的關(guān)系來求解．

試題解析：（1）當時；

當時顯然，

故時，

（2）

當時， 則解得

當時，則

綜上是的充分不必要條件，實數(shù)的取值范圍是或

考點：1、集合間的關(guān)系；2、充分條件與必要條件的判定．

【題型】解答題
【適用】一般
【標題】【百強�！�2016屆江西省臨川一中高三上學期期中文科數(shù)學試卷（帶解析）
【關(guān)鍵字標簽】
【結(jié)束】
 

（本小題滿分12分）設向量，其中，，已知函數(shù)的最小正周期為．

（1）求的對稱中心；

（2）若是關(guān)于的方程的根，且，求的值．

（本小題滿分12分）已知橢圓E的兩個焦點分別為和，離心率．

（1）求橢圓E的方程；

（2）設直線與橢圓E交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點T，當m變化時，求△TAB面積的最大值．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由題意可知橢圓中已知，以及，即可求得，即可求出橢圓的標準方程；（2）依題意可得聯(lián)立直線與橢圓的方程消去，即可得到一個關(guān)于的方程，由，可得的取值范圍，再結(jié)合韋達定理得到的中點的坐標，再得到線段的垂直平分線，并得到點的坐標，由弦長公式以及點到直線的距離公式即可得到三角形的面積公式，最后根據(jù)二次函數(shù)最值的求法，即可求出結(jié)論．

試題解析：（1） 4分

（2）【解析】
設

連立方程組，化簡得：

有兩個不同的交點

，即且．

由根與系數(shù)的關(guān)系得

設A、B中點為C，C點橫坐標

線段AB垂直平分線方程為T點坐標為

T到AB的距離

由弦長公式得

，

當即時等號成立，

考點：1、橢圓的標準方程；2、直線與橢圓的位置關(guān)系；3、點到直線的距離；4、弦長公式；5、基本不等式．

【方法點睛】直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題，一般解法是將直線方程代入圓錐曲線的方法化為一個關(guān)于或的一元二次方程，然后結(jié)合判別式、根與系數(shù)的關(guān)系等求解，體現(xiàn) “設而不求”法的應用這類題往往考查學生的計算能力．此類試題計算較為繁鎖，做題時容易在計算方面出錯，因此平時要在計算能力上加以訓練．

【題型】解答題
【適用】較難
【標題】【百強校】2016屆江西省臨川一中高三上學期期中文科數(shù)學試卷（帶解析）
【關(guān)鍵字標簽】
【結(jié)束】
 

（本小題滿分12分）（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）設，對任意恒有，求實數(shù)的取值范圍．

函數(shù)的圖象向左平移個單位得函數(shù)的圖象，則函數(shù)的解析式是 （ ）

A．

B．

C．

D．

設雙曲線的左、右焦點分別為，離心率為，過的直線與雙曲線的右支交于兩點，若是以為直角頂點的等腰直角三角形，則（ ）

A． B． C． D．

某空間幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積= cm3，表面積= cm2．

（本題滿分15分）平面直角坐標系中，過橢圓右焦點的直線交于兩點，為的中點，且的斜率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）為上的兩點，若四邊形的對角線，求四邊形ACBD面積的最大值．

已知，則“”是“”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

已知△ABC的三邊a，b，c所對角分別為A，B，C，且，則cosB的值為（ ）

A． B． C． D．