科目: 來源:2016屆福建省高三上學(xué)期期中考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)
,
,設(shè)兩曲線
,
有公共點(diǎn),且在該點(diǎn)處的切線相同,則
時(shí),實(shí)數(shù)
的最大值是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2016屆福建省高三上學(xué)期期中考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
給出下列四個(gè)命題:
①△
中,
是
成立的充要條件;
②當(dāng)
且
時(shí),有
;
③已知
是等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和,若
,則
;
④若函數(shù)
為
上的奇函數(shù),則函數(shù)
的圖像一定關(guān)于點(diǎn)
成中心對(duì)稱.其中所有正確命題的序號(hào)為 .
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科目: 來源:2016屆福建省高三上學(xué)期期中考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在等差數(shù)列
和等比數(shù)列
中,
,
,
(
),且
,
,
成等差數(shù)列,
,
,
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列
、
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,若
對(duì)所有正整數(shù)
恒成立,求常數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2016屆湖北武漢華中師大一附等高三上第一次聯(lián)考理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
已知某幾何體的三視圖的側(cè)視圖是一個(gè)正三角形,如圖所示,則該幾何體的體積等于( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2016屆湖北武漢華中師大一附等高三上第一次聯(lián)考理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
關(guān)于函數(shù)
,下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.
是
的極小值點(diǎn)
B.函數(shù)
有且只有1個(gè)零點(diǎn)
C.存在正實(shí)數(shù)
,使得
恒成立
D.對(duì)任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)
,且
,若
,則![]()
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科目: 來源:2016屆湖北武漢華中師大一附等高三上第一次聯(lián)考理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)實(shí)數(shù)
,
滿足約束條件
,則
的最大值為 .
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科目: 來源:2016屆湖北武漢華中師大一附等高三上第一次聯(lián)考理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知長(zhǎng)方形
中,
,
,
為
的中點(diǎn).將
沿
折起,使得平面
平面
.
![]()
(1)求證:
;
(2)若點(diǎn)
是線段
上的一動(dòng)點(diǎn),問點(diǎn)
在何位置時(shí),二面角
的余弦值為
.
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科目: 來源:2016屆湖北武漢華中師大一附等高三上第一次聯(lián)考理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
選修4-4 極坐標(biāo)與參數(shù)方程
已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
,將曲線
(
為參數(shù))經(jīng)過伸縮變換
后得到曲線
.
(1)求曲線
的參數(shù)方程;
(2)若點(diǎn)
在曲線
上運(yùn)動(dòng),試求出
到曲線
的距離的最小值.
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科目: 來源:2016屆湖北武漢華中師大一附等高三上第一次聯(lián)考文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
歐拉公式
(
為虛數(shù)單位)是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的,它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù),建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系,它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位,被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”,根據(jù)歐拉公式可知,
表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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