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選修4-1：幾何證明選講

如圖，已知C點在⊙O直徑的延長線上，CA切⊙O于A點，DC是∠ACB的平分線，交AE于F點，交AB于D點．

（Ⅰ）求∠ADF的度數(shù)；

（Ⅱ）若AB=AC，求AC：BC．

設(shè)，，則是成立的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的外接球的體積為（ ）

A． B． C． D．

下列四種說法中，正確的個數(shù)有（ ）

①命題“均有”的否定是：“使得”；

②“命題為真”是“命題為真”的必要不充分條件；

③，使是冪函數(shù)，且在上是單調(diào)遞增；

④不過原點（0，0）的直線方程都可以表示成；

A．3個 B．2個 C．1個 D．0個

如圖是底面積為，體積為的正三棱錐的主視圖（等腰三角形）和左視圖，此正三棱錐的

左視圖的面積為（ ）

A． B．3 C． D．

若數(shù)列，，，…，是首項為1，公比為的等比數(shù)列，則等于（ ）

A． B． C． D．

若函數(shù)的最小值為，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的的值是__________．

甲乙兩個學校高三年級分別有1200人，1000人，為了了解兩個學校全體

高三年級學生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了110名學生

的數(shù)學成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：

甲校：

乙校：

（1）計算x，y的值．

（2）若規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀，請分別估計兩個學校數(shù)學成績的優(yōu)秀率；

（3）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為兩個學校的數(shù)學成績有差異．

參考公式：

臨界值表

如圖，地圖上有一豎直放置的圓形標志物，圓心為C，與地面的接觸點為G．與圓形標志物在同一平面內(nèi)的地面上點P處有一個觀測點，且PG=50m．在觀測點正前方10m處（即PD=10m）有一個高位10m（即ED=10m）的廣告牌遮住了視線，因此在觀測點所能看到的圓形標志的最大部分即為圖中從A到F的圓�。�

（1）若圓形標志物半徑為25m，以PG所在直線為X軸，G為坐標原點，建立直角坐標系，求圓C和直線PF的方程；

（2）若在點P處觀測該圓形標志的最大視角（即）的正切值為,求該圓形標志物的半徑．