科目： 來源：2015-2016學(xué)年湖北省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本大題滿分12分）如圖所示，有一塊半徑為
的半圓形鋼板，設(shè)計剪裁成矩形ABCD的形狀，它的邊
在圓O的直徑上，邊CD的端點在圓周上，若設(shè)矩形的邊
為
；
（1）將矩形的面積
表示為關(guān)于的函數(shù)，并求其定義域；
（2）求矩形面積的最大值及此時邊的長度．
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（本大題滿分12分）定義在
上的函數(shù)
滿足：①對任意
且
，都有
成立； ②
在上是奇函數(shù)，且
．
（1）求證：在上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）解關(guān)于
不等式
；
（3）若
對所有的
及
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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（本大題滿分12分）對于在區(qū)間
上有意義的兩個函數(shù)
與
，如果對任意的
，均有
，則稱
與
在
上是接近的，否則稱與在上是非接近的．現(xiàn)在有兩個函數(shù)
與
，現(xiàn)給定區(qū)間
．
（1）若
，判斷與是否在給定區(qū)間上接近；
（2）若與在給定區(qū)間上都有意義，求
的取值的集合
；
（3）在（2）的條件下，是否存在
，使得與在給定區(qū)間上是接近的；若存在，求
的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年湖南省常德市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
計算
的結(jié)果是（ ）
A．
B．
C．
D．
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函數(shù)
的定義域為（ ）
A．
B．
C．
D．
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使函數(shù)
與
都是增函數(shù)的區(qū)間可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年湖南省常德市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
與
的圖像關(guān)于直線
對稱，則
的值為（ ）
A．4 B．2 C．1 D．0
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已知函數(shù)
在區(qū)間
上是減函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年湖南省常德市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)集合
，則從A到B所建立的映射
中，滿足
的個數(shù)是（ ）
A．2 B．6 C．7 D．27
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，則
（ ）
B．
C．
D．