科目： 來源：2016屆江西省南昌市高三上第四次考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）設(shè)
，求
的零點的個數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)
，且對于任意
，
，試比較
與
的大小．
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科目： 來源：2016屆江西省南昌市高三上第四次考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)等差數(shù)列
的前
項和為
，
數(shù)列
的前
項和為
滿足
（Ⅰ）求數(shù)列
的通項公式及數(shù)列
的前
項和；
（Ⅱ）是否存在非零實數(shù)
，使得數(shù)列
為等比數(shù)列？并說明理由
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科目： 來源：2016屆江西省南昌市高三上第四次考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖1，在直角梯形
中，
，
是
的中點，
是AC與
的交點，將
沿
折起到圖2中
的位置，得到四棱錐
．
（Ⅰ）證明：
平面
；
（Ⅱ）當(dāng)平面
平面
時，四棱錐
的體積為
，求
的值．
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科目： 來源：2016屆黑龍江省齊齊哈爾市高三上期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
則下列關(guān)于函數(shù)
的零點個數(shù)的判斷正確的是
（ ）
A．當(dāng)
時，有3個零點；當(dāng)
時，有2個零點
B．當(dāng)
時，有4個零點；當(dāng)
時，有1個零點
C．無論
為何值，均有2個零點
D．無論
為何值，均有4個零點
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年吉林實驗中學(xué)高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若圓
的半徑為
，其圓心與點
關(guān)于直線
對稱，則圓
的標準方程為________．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年吉林實驗中學(xué)高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在正方體
中，
是底面
的中心，
、
分別是
、
的中點．那么異面直線
和
所成角的余弦值為 ．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年吉林實驗中學(xué)高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題10分）已知
、
為橢圓
的左、右焦點，過做橢圓的弦
．
（Ⅰ）求證：
的周長是常數(shù)；
（Ⅱ）若
的周長為16，且
、
、
成等差數(shù)列，求橢圓方程．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年吉林實驗中學(xué)高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題12分）已知點
的坐標是
，過點
的直線
與
軸交于
，過點
且與直線
垂直的直線
交
軸與點
，設(shè)點
為
的中點，求點
的軌跡方程．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年吉林實驗中學(xué)高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題12分）已知圓
直線
（Ⅰ）求證：直線
與圓C相交；
（Ⅱ）計算直線
被圓
截得的最短的弦長．
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中，
是
邊上的一點，
，
的面積為
，則