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（本題滿分18分） 本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分8分，第3小題滿分5分．

定義：由橢圓的兩個焦點和短軸的一個頂點組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”．如果兩個橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比．已知橢圓．

（1）若橢圓，判斷與是否相似？如果相似，求出與的相似比；如果不相似，請說明理由；

（2）寫出與橢圓相似且焦點在軸上、短半軸長為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；若在橢圓上存在兩點、關(guān)于直線對稱，求實數(shù)的取值范圍；

（3）如圖：直線與兩個“相似橢圓”和分別交于點和點，試在橢圓和橢圓上分別作出點和點（非橢圓頂點），使和組成以為相似比的兩個相似三角形，寫出具體作法．（不必證明）

不等式的解集為（ ）

A．

B．

C．

D．

已知，不等式組表示的平面區(qū)域的面積為1，則的值為（ ）

A． B． C．1 D．2

已知實數(shù)，且滿足，則的最小值是（ ）

A． B． C． D．4

若關(guān)于的不等式解集不是空集，則實數(shù)的取值范圍是________．

（本小題滿分12分） 已知．

（1）若的解集為求實數(shù)的值；

（2）當(dāng)時，求關(guān)于的不等式的解集．

（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，其前項和滿足（）．

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求的通項公式；

（2）設(shè)， 求數(shù)列的前項和；

（3）設(shè)（為非零整數(shù)，）， 試確定的值，使得對任意，有恒成立．

在△ABC中，，則該三角形為（ ）

A．直角三角形 B．銳角三角形 C．等腰三角形 D．等邊三角形

設(shè)M＝2a（a－2），N＝（a＋1）（a－3），則 （ ）

A．M >N B．M ≥N C．M<N D．M≤N

若變量x，y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by（a>0,b>0）的最大值是12，則的最小值是（ ）．

A． B． C． D．4