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已知函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)?u> ．

已知函數(shù)（，）．

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)增函數(shù)；

（2）若時(shí)，函數(shù)的最大值為，最小值為，求，的值．

如圖，為一直角三角形草坪，其中，米，米，為了重建草坪，設(shè)計(jì)師準(zhǔn)備了兩套方案：

方案一：擴(kuò)大為一個(gè)直角三角形，其中斜邊過點(diǎn)，且與平行，過點(diǎn)，過點(diǎn)；

方案二：擴(kuò)大為一個(gè)等邊三角形，其中過點(diǎn)，過點(diǎn)，過點(diǎn)．

（1）求方案一中三角形面積的最小值；

（2）求方案二中三角形面積的最大值．

設(shè)全集，，則右圖中陰影部分表示的集合為（ ）

A、 B、 C、 D、

在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形的內(nèi)切圓面積為，外接圓面積為，則，推廣到空間中可以得到類似結(jié)論：已知正四面體的內(nèi)切球體積為，外接球體積為，則=（ ）

A、 B、 C、 D、

若函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，分別是這段圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，且，（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則=（ ）

A、 B、 C、 D、

，則實(shí)數(shù)=__________．

如圖，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形且，側(cè)棱，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角的余弦值是________．

如圖，在直三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（1）求證：∥平面；

（2）若，，求點(diǎn)到平面的距離．

如圖，已知長方形中，，為的中點(diǎn)，將沿折起，使得平面平面．

（1）求證：；

（2）若點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn)，問點(diǎn)在何位置時(shí)，二面角的余弦值為．