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科目： 來(lái)源：江蘇期中題 題型：證明題

如圖，三棱錐P﹣ABC中，PA⊥面ABC，AC⊥BC，求證：面PAC⊥面PBC．

科目： 來(lái)源：遼寧省模擬題 題型：解答題

如圖所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面A₁ABB₁和BCC₁B₁是兩個(gè)全等的正方形，AC₁⊥平面A₁DB，D為AC的中點(diǎn)．
(Ⅰ)求證：平面A₁ABB⊥平面BCC₁B₁；
(Ⅱ)求證：B₁C∥平面A₁DB；
(Ⅲ)設(shè)E是CC₁上一點(diǎn)，試確定點(diǎn)E的位置，使平面A₁DB⊥平面BDE，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：江蘇期末題 題型：證明題

如圖，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、B₁C₁上，CD=B₁E=AC，∠ACD=60°．求證：
（1）BE∥平面AC₁D；
（2）平面ADC₁⊥平面BCC₁B₁．

科目： 來(lái)源：江蘇月考題 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求AC與PB所成的角；
（Ⅲ）求面AMC與面BMC所成二面角的大�。�

科目： 來(lái)源：河北省模擬題 題型：解答題

如圖，已知四棱錐E-ABCD的底面為菱形，且∠ABC=60°，AB=EC=2,AE=BE=．
（I）求證：平面EAB⊥平面ABCD；
（II）求二面角A-EC-D的余弦值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，求證：平面ACD⊥平面ABC．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：直線b⊥平面α，平面β∥直線b，求證：α⊥β

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓周上不同于A、B的任一點(diǎn)，求證：平面PAC垂直于平面PBC．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知PD⊥矩形ABCD所在的平面，圖中相互垂直的平面有（　�。�

A．2對(duì)

B．3對(duì)

C．4對(duì)

D．5對(duì)

科目： 來(lái)源：海南 題型：解答題

如圖，A，B，C，D為空間四點(diǎn)．在△ABC中，AB=2，AC=BC=

2

．
等邊三角形ADB以AB為軸運(yùn)動(dòng)．
（Ⅰ）當(dāng)平面ADB⊥平面ABC時(shí)，求CD；
（Ⅱ）當(dāng)△ADB轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，是否總有AB⊥CD？證明你的結(jié)論．