科目: 來源:2016屆湖南師大附中高三月考四文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)集合
,
,從集合
中任取一個(gè)元素,則這個(gè)元素也是集合
中元素的概率是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2016屆湖南師大附中高三月考四文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,
是雙曲線![]()
的左、右焦點(diǎn),過
的直線
與雙曲線的左右兩支分別交于點(diǎn)
、
.若
為等邊三角形,則雙曲線的離心率為( )
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A.4 B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2016屆湖南師大附中高三月考四文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某中學(xué)高三年級(jí)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,他們?nèi)〉玫某煽?jī)(滿分100分)的莖葉圖如圖,其中甲班學(xué)生的平均分是85.
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(1)計(jì)算甲班7位學(xué)生成績(jī)的方差
;
(2)從成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生,求甲班、乙班各一人的概率.
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科目: 來源:2016屆湖南師大附中高三月考四文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
,其中
為實(shí)常數(shù).
(1)若
在
上存在單調(diào)遞增區(qū)間,求
的取值范圍;
(2)當(dāng)
時(shí),若
在區(qū)間
上的最小值為
,求
在該區(qū)間上的最大值.
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科目: 來源:2016屆遼寧省撫順市高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)
是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)
,則
=( )
A.1 B.
C.
D.2
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科目: 來源:2016屆遼寧省撫順市高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若正數(shù)
,滿足
,則
的最小值是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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科目: 來源:2016屆遼寧省撫順市高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,有四個(gè)平面圖形分別是三角形、平行四邊形、直角梯形、圓.垂直于
軸的直線
從原點(diǎn)
開始向右平行移動(dòng),
在移動(dòng)過程中掃過平面圖形(圖中陰影部分)的面積為
,若函數(shù)
的大致圖象如下圖,則平面圖形的形態(tài)不可能是( )
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科目: 來源:2016屆遼寧省撫順市高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若對(duì)
,不等式
恒成立,則正實(shí)數(shù)
的最大值是____________.
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科目: 來源:2016屆遼寧省撫順市高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知雙曲線
的焦距為
,其一條漸近線的傾斜角為
,且
,以雙曲線
的實(shí)軸為長(zhǎng)軸,虛軸為短軸的橢圓為
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)
是橢圓
的左頂點(diǎn),
為橢圓
上異于點(diǎn)
的兩動(dòng)點(diǎn),若直線
的斜率之積為
,問直線
是否恒過定點(diǎn)?若橫過定點(diǎn),求出該點(diǎn)坐標(biāo);若不橫過定點(diǎn),說明理由.
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