某中學(xué)高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽,他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分)的莖葉圖如圖,其中甲班學(xué)生的平均分是85.
![]()
(1)計(jì)算甲班7位學(xué)生成績的方差
;
(2)從成績在90分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生,求甲班、乙班各一人的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南師范大學(xué)附中高三上學(xué)期月考三理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密規(guī)則如程序框圖所示.例如:明文
對應(yīng)的密文是
.則當(dāng)接收方收到密文
時,解密得到的明文是( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(Ⅰ)計(jì)算![]()
(Ⅱ)已知
,試用
表示
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆遼寧省撫順市高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,多面體
中,
兩兩垂直,且
,
.
(1)若點(diǎn)
在線段
上,且
,求證:
;
(2)求多面體
的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆遼寧省撫順市高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若對
,不等式
恒成立,則正實(shí)數(shù)
的最大值是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南省長沙市高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知拋物線
:
的焦點(diǎn)為
,拋物線上的點(diǎn)
到焦點(diǎn)的距離為3,橢圓
:
的一個焦點(diǎn)與拋物線
的焦點(diǎn)重合,且離心率為
.
(1)求拋物線
和橢圓
的方程;
(2)已知直線
:
交橢圓
于
、
兩個不同的點(diǎn),若原點(diǎn)
在以線段
為直徑的圓的外部,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建省高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在正方體
中,
、
、
分別是
,
,
的中點(diǎn).
![]()
(1)
平面![]()
(2)
平面
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年甘肅省高一上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某班有學(xué)生55人,其中音樂愛好者34人,體育愛好者43人,還有4人既不愛好體育也不愛好音樂,則班級中既愛好體育又愛好音樂的有人.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年河北省高一上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
,
,
為常數(shù);
(1)當(dāng)
時, 判斷
的奇偶性;
(2)求證:
是
上的增函數(shù);
(3)在(1)的條件下,若對任意
有
,求
的取值范圍.
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