科目: 來源:2016屆安徽省等高三第三次聯(lián)考文科數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題
在如圖所示的圓錐中,
是圓錐的高,
是底面圓的直徑,點
是弧
的中點,
是線段
的中點,
是線段
上一點,且
,
.
![]()
(1)若
為
的中點,試在
上確定一點
,使得
面
,并說明理由;
(2)若
,求直線
與面
所成角
的正弦值.
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科目: 來源:2016屆安徽省等高三第三次聯(lián)考文科數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題
函數(shù)
.
(1)若
,求函數(shù)
的定義域
;
(2)設
,當實數(shù)
時,證明:
.
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科目: 來源:2016屆湖南省六校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學卷(解析版) 題型:選擇題
某車間共有6名工人,他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如下圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個位數(shù),日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人.從該車間6名工人中,任取2人,則至少有1名優(yōu)秀工人的概率為( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2016屆湖南省六校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學卷(解析版) 題型:選擇題
如下圖所示,已知點
是
的重心,過點
作直線與
,
兩邊分別交于
,
兩點,且
,
,則
的最小值為( )
![]()
A.2 B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2016屆湖南省六校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學卷(解析版) 題型:填空題
對于問題:“已知關(guān)于
的不等式
的解集為
,解關(guān)于
的不等式
”,給出如下一種解法:
【解析】
由
的解集為
,得
的解集為
,
即關(guān)于
的不等式
的解集為
.
參考上述解法,若關(guān)于
的不等式
的解集為
,則關(guān)于
的不等式
的解集為 .
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科目: 來源:2016屆湖南省六校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題
已知
的角
的對邊分別為
,其面積
,
,且
;等差數(shù)列
中,且
,公差
.數(shù)列
的前
項和為
,且
,
.
(1)求數(shù)列
、
的通項公式;
(2)設
, 求數(shù)列
的前
項和
.
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科目: 來源:2016屆湖南省六校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題
如圖,AB是⊙O的直徑,C、F是⊙O上的兩點,OC⊥AB,過點F作⊙O的切線FD交AB的延長線于點D.連接CF交AB于點E.
![]()
(1)求證:DE2=DB•DA;
(2)若DB=2,DF=4,試求CE的長.
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