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科目：
來(lái)源：河南省模擬題
題型：解答題
已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，且BC=2AB=2AD=2，側(cè)面PAD為等邊三角形，PB=PC=
。
（1）求證：PC⊥平面PAB；
（2）求四棱錐P-ABCD的體積。
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科目：
來(lái)源：遼寧省高考真題
題型：解答題
如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
PD。
（1）證明：PQ⊥平面DCQ；
（2）求棱錐Q-ABCD的的體積與棱錐P-DCQ的體積的比值。
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科目：
來(lái)源：模擬題
題型：解答題
如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為菱形，平面AA1C1C⊥平面ABCD，
(1)證明：BD⊥AA1；
(2)證明：平面AB1C∥平面DA1C1；
(3)在直線(xiàn)CC1上是否存在點(diǎn)P，使BP∥平面DA1C1？若存在，確定點(diǎn)P的位置；若不存在，說(shuō)明理由。
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科目：
來(lái)源：0103 月考題
題型：單選題
設(shè)α，β，γ是三個(gè)不重合的平面，m，n是不重合的直線(xiàn)，下列判斷正確的是
A．若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ
B．若α⊥β，l∥β，則l⊥α
C．若m∥α，n∥α，則m∥n
D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n
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科目：
來(lái)源：同步題
題型：證明題
如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，沿矩形的對(duì)角線(xiàn)BD把△ABD折起，使A移到A1點(diǎn)，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
求證：（1）BC⊥A1D；
（2）平面A1BC⊥平面A1BD。
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科目：
來(lái)源：福建省期中題
題型：證明題
P是四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，ABCD是∠DAB=60°且邊長(zhǎng)為a的菱形，側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD。
（1）若G為AD邊的中點(diǎn)，求證：BG⊥平面APD；
（2）求證：AD⊥PB。
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科目：
來(lái)源：0130 月考題
題型：單選題
如圖，正方形SG1G2G3中，E，F(xiàn)分別是G1G2，G2G3的中點(diǎn)，D是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿SE，SF及EF把這個(gè)正方形拆成一個(gè)四面體，使G1，G2，G3三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為G，則在四面體S-EFG中必有
A．SG⊥△EFG所在平面
B．SD⊥△EFG所在平面
C．GF⊥△SEF所在平面
D．GD⊥△SEF所在平面
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科目：
來(lái)源：貴州省模擬題
題型：單選題
在空間中，下列結(jié)論中正確的是
A、垂直于同一平面的兩個(gè)平面互相平行
B、垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行
C、平行于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面互相平行
D、垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面互相平行
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科目：
來(lái)源：0124 模擬題
題型：解答題
在直角梯形PBCD中，∠D=∠C=
，BC=CD=2，PD=4，A為PD的中點(diǎn)，如下圖，將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，點(diǎn)E在SD上，且
，如下圖。
（1）求證：SA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的正切值；
（3）在線(xiàn)段BC上是否存在點(diǎn)F，使SF∥平面EAC？若存在，確定F的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目：
來(lái)源：0107 模擬題
題型：解答題
一個(gè)四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，且SA=a，SB=SD=
a。
（1）求證：SA⊥平面ABCD；
（2）若SC為四棱錐中最長(zhǎng)的側(cè)棱，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)。求直線(xiàn)SE與平面SAC所成角的正弦值。
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