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科目： 來源：0116 月考題 題型：證明題

如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F(xiàn)是BE的中點，
求證：（1）FD∥平面ABC；
（2）AF⊥平面EDB。

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科目： 來源：0116 月考題 題型：證明題

三棱柱中ABC-A1B1C1中，側(cè)棱A1A垂直于底面ABC，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M，N分別為A1B1，AB中點，求證：
（1）平面AMC1∥平面NB1C；
（2）A1B⊥AM。

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科目： 來源：0108 期末題 題型：解答題

棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱C1D1的中點，F(xiàn)為棱BC的中點，
（1）求證AE⊥DA1；
（2）求在線段AA1上找一點G，使AE⊥面DFG。

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科目： 來源：北京期末題 題型：證明題

如圖所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，∠BCA=90°，E、M分別是CC1、A1B1的中點，
（1）求證：A1B⊥C1M；
（2）求證：C1M∥平面AB1E。

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科目： 來源：廣東省月考題 題型：解答題

如圖，△PAD為等邊三角形，ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，AB=2，E、F、G分別為PA、BC、PD中點，AD=。
（Ⅰ）求證：AB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求多面體P-AGF的體積。

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科目： 來源：北京會考題 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC -A1B1C1中，A1A⊥底面ABC，AB=AC，D是BC的中點。
（Ⅰ）求證：BC⊥平面A1AD；
（Ⅱ）若∠BAC=90°，BC=A1D=4，求三棱柱ABC-A1B1C1的體積。

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科目： 來源：浙江省會考題 題型：單選題

在空間中，設(shè)m表示直線，α，β表示不同的平面，則下列命題正確的是

[     ]

A.若α∥β，m∥α，則m∥β
B.若α⊥β，m⊥α，則m∥β
C.若α⊥β，m∥α，則m⊥β
D.若α∥β，m⊥α，則m⊥β

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

如圖所示，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件（    ）時，有A1C⊥B1D1（注：填上你認為正確的一個條件即可，不必考慮所有可能的情形）

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科目： 來源：河北省模擬題 題型：解答題

已知四棱錐E-ABCD的底面為菱形，且∠ABC=60°，AB=EC=2，AE=BE=，O為AB的中點。
（Ⅰ）求證：EO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求點D到面AEC的距離。

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科目： 來源：浙江省模擬題 題型：解答題

如圖，在四棱錐S-ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，AD=，AB=，SA=SD=a。
（Ⅰ）求證：CD⊥SA；
（Ⅱ）求二面角C-SA-D的大小。

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同步練習(xí)冊答案