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科目： 來(lái)源：山東省高考真題 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，F(xiàn)C⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF。

（Ⅰ）求證：BD⊥平面AED；
（Ⅱ）求二面角F-BD-C的余弦值。

科目： 來(lái)源：江西省模擬題 題型：解答題

如圖：、是以為直徑的圓上兩點(diǎn)，，， 是上一點(diǎn)，且，將圓沿直徑折起，使點(diǎn)在平面的射影在上.

（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）求三棱錐的體積．

科目： 來(lái)源：安徽省高考真題 題型：解答題

平面圖形如圖4所示，其中是矩形，，，�，F(xiàn)將該平面圖形分別沿和折疊，使與所在平面都與平面垂直，再分別連接，得到如圖2所示的空間圖形，對(duì)此空間圖形解答下列問題。

（Ⅰ）證明：；     
（Ⅱ）求的長(zhǎng)；
（Ⅲ）求二面角的余弦值。

科目： 來(lái)源：高考真題 題型：解答題

如圖，直三棱柱中，，是棱的中點(diǎn)，。

（1）證明：；
（2）求二面角的大小。

科目： 來(lái)源：0103 期末題 題型：單選題

科目： 來(lái)源：福建省期中題 題型：單選題

直線⊥平面，直線，則

[      ]

A．⊥m
B．可能和m平行
C．和m相交
D．和m不相交

科目： 來(lái)源：0111 期中題 題型：單選題

已知平面α⊥平面β，α∩β=l，點(diǎn)A∈α，A，直線AB∥l，直線AC⊥l，直線m∥α，
m∥β，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是

[     ]

A.AB∥m
B.AC⊥m
C.AB∥β
D.AC⊥β

科目： 來(lái)源：吉林省模擬題 題型：單選題

設(shè)a、b為兩條直線，α、β為兩個(gè)平面，下列四個(gè)命題中，正確的命題是 

[     ]

A、若a、b與α所成的角相等，則a∥b
B、若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
C、若aα，bβ，a∥b，則α∥β
D、若a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a⊥b

科目： 來(lái)源：湖南省月考題 題型：填空題

設(shè)l，m是兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，給出下列四個(gè)命題，正確命題的題號(hào)是（    ）。
①若l⊥m，mα，則l⊥α；②若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
③若l∥α，mα，則l∥m；④若l∥m，m∥α，則l∥m。

科目： 來(lái)源：湖南省月考題 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點(diǎn)D在邊BC上，AD⊥C₁D。

（I）求證：AD⊥平面BCC₁B₁；
（II）設(shè)E是B₁C₁上的一點(diǎn)，當(dāng)的值為多少時(shí)，A₁E∥平面ADC₁？請(qǐng)給出證明。