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如圖，直三棱柱中，，是棱的中點，。
（1）證明：；
（2）求二面角的大小。
解：（1）在中，            
得：            
同理：            
得：面 ；
（2）面      
取的中點，過點作于點，連接     
 ，面面面     
  得：點與點重合      
且是二面角的平面角      
設(shè)，則，    
既二面角的大小為。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年東城區(qū)期末理）（14分）

如圖,在直三棱柱中,.

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)求二面角的大小;

(Ⅲ)在上是否存在點,使得∥平面,若存在,試給出證明;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆天津市高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 (13分) 如圖，直三棱柱中， ，，.

(Ⅰ)證明：；

（Ⅱ）求二面角的正切值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱中，，，是棱的中點.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東惠陽一中實驗學(xué)校高二6月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖, 在直三棱柱中，，,

，點是的中點．

⑴求證：；

⑵求證：平面；

⑶求二面角的正切值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆天津市等三校高二第一學(xué)期期末聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖, 在直三棱柱中，,，點是的中點，

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）求直線與平面所成角的正切值．

 

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