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科目： 來源：江西省期末題 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P﹣ABCD的底面是直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°， PA⊥底面 ABCD，PA=AD=DC= AB=1，M是PB的中點．
（1）求證：CM∥平面PAD；
（2）求證：BC⊥平面PAC．  

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科目： 來源：貴州省期中題 題型：解答題

如圖，直三棱柱,底面中 ，棱，分別為D的中點. 
 （1 ）求 >的值； 
 （2）求證：  
（3）求.

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科目： 來源：湖北省模擬題 題型：解答題

如圖所示， 四棱錐P－ABCD的底面是邊長為1的正方形，PA⊥CD，PA = 1， PD＝，E為PD上一點，PE = 2ED．
（Ⅰ）求證：PA ⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角D－AC－E的余弦值；
（Ⅲ）在側(cè)棱PC上是否存在一點F，使得BF∥平面AEC？若存在，指出F點的位置，并證明；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：上海市模擬題 題型：單選題

已知平面α，β，直線l，若α⊥β，α∩β=l，則
[     ]

 A．垂直于平面β的平面一定平行于平面α
B．垂直于直線l的直線一定垂直于平面α
C．垂直于平面β的平面一定平行于直線l
D．垂直于直線l的平面一定與平面α,β都垂直

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科目： 來源：江蘇省模擬題 題型：解答題

如圖，把長、寬分別為4、3的長方形ABCD沿對角線AC折成直二面角．
（Ⅰ）求頂點B和D之間的距離；
（Ⅱ）現(xiàn)發(fā)現(xiàn)BC邊上距點C的處有一缺口E，請過點E作一截面，將原三棱錐分割成一個三棱錐和一個棱臺兩部分，為使截去部分體積最小，如何作法？請證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：湖北省期中題 題型：單選題

如果一條直線與一個平面垂直，那么，稱此直線與平面構(gòu)成一個“正交線面對”．在一個正方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構(gòu)成的“正交線面對”的個數(shù)是
[     ]
A．48            
B．18                
C．24           
D．36

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科目： 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，底面，，，，，E在棱上，
(1) 當為何值時，
(2) 若時，求點Ｄ到面的距離．

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科目： 來源：福建省模擬題 題型：解答題

已知正三角形PAD所在的平面與直角梯形ABCD垂直，且AB⊥AD，AB∥CD，且AD=DC=2，AB=4.
（Ⅰ）求證：AB⊥PD
（Ⅱ）求點C到平面PAB的距離
（Ⅲ）在線段PD上是否存在一點M，使得AM∥平面PBC

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科目： 來源：河北省模擬題 題型：解答題

已知四棱錐的底面為菱形，且，，為的中點，
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求點到面的距離．

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科目： 來源：福建省期中題 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點。
（1）證明：DE⊥平面PBC；
（2）求EB與底面ABCD所成的角的正切值。

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