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科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是四邊形ABCD所在平面外一點，O是AC與BD的交點，且PO⊥平面ABCD．當(dāng)四邊形ABCD滿足下列條件______時，點P到四邊形四條邊的距離相等．
①正方形；②圓的外切四邊形；③菱形；④矩形．

科目： 來源：山東省會考題 題型：證明題

科目： 來源：福建省高考真題 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長都為2，D為CC₁中點，
(Ⅰ)求證：AB₁⊥平面A₁BD；
(Ⅱ)求二面角A-A₁D-B的大小。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：北京高考真題 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，點D、E分別在棱PB、PC上，且DE∥BC，
(Ⅰ)求證：BC⊥平面PAC；
(Ⅱ)當(dāng)D為PB的中點時，求AD與平面PAC所成的角的大小；
(Ⅲ)是否存在點E使得二面角A-DE-P為直二面角？并說明理由．

科目： 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

如圖，在四棱錐S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB，平面SAD⊥平面ABCD，M是線段AD上一點，AM=AB，DM=DC，SM⊥AD。
（1）證明：BM⊥平面SMC；
（2）設(shè)三棱錐C-SBM與四棱錐S-ABCD的體積分別為V₁與V，求的值．

科目： 來源：0115 期末題 題型：填空題

a，b，c是三直線，α是平面，若c⊥a，c⊥b，，且（    ）（填上一個條件即可），則有c⊥α。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：山東省高考真題 題型：解答題

如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知DC=DD₁=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC，
(Ⅰ)求證：D₁C⊥AC₁；
(Ⅱ)設(shè)E是DC上一點，試確定E的位置，使D₁E∥平面A₁BD，并說明理由．