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科目： 來(lái)源：2015-2016學(xué)年湖南省常德市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（共12分）設(shè)集合．

（1）若，求；

（2）若，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目： 來(lái)源：2015-2016學(xué)年湖南省常德市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（共12分）已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)，函數(shù)（為常數(shù)），函數(shù)．

（1）分析函數(shù)的奇偶性；

（2）若在區(qū)間上遞增，試求的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2015-2016學(xué)年吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，則代數(shù)式的最大值是

（A） （B）－ （C） （D）－

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科目： 來(lái)源：2015-2016學(xué)年吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在三棱柱中，底面是正三角形，側(cè)棱底面,點(diǎn)是側(cè)面的中心，若,則直線與平面所成角的大小為

（A） （B） （C） （D）

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科目： 來(lái)源：2015-2016學(xué)年吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若圓的半徑為，其圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______．

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科目： 來(lái)源：2015-2016學(xué)年吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，過(guò)點(diǎn)的直線與軸交于，過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線交軸與點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡方程．

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科目： 來(lái)源：2015-2016學(xué)年吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上．

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）點(diǎn)在圓上，且在第一象限，過(guò)作圓的切線交橢圓于,兩點(diǎn)，求證：△的周長(zhǎng)是定值．

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科目： 來(lái)源：2015-2016學(xué)年吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

直線（a＋2）x＋（1－a）y－3＝0與（a－1）x＋（2a＋3）y＋2＝0互相垂直，則a的值為

A．±1 B．1 C．－1 D．－

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科目： 來(lái)源：2015-2016學(xué)年吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓的方程為．設(shè)該圓過(guò)點(diǎn)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為和，則四邊形面積為

A． B． C． D．

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科目： 來(lái)源：2015-2016學(xué)年吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)橢圓的離心率為e＝，右焦點(diǎn)為F（c，0），方程ax2＋bx－c＝0的兩個(gè)實(shí)根分別為x1和x2，則點(diǎn)P（x1，x2）

A．必在圓x2＋y2＝2內(nèi) B．必在圓x2＋y2＝2上

C．必在圓x2＋y2＝2外 C．以上三種情形都有可能

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