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橢圓，作直線交橢圓于兩點，為線段的中點，為坐標(biāo)原點，設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，．

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)直線與軸交于點，且滿足，當(dāng)的面積最大時，求橢圓的方程．

【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

已知曲線的參數(shù)方程為：為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為：為參數(shù)），點，直線與曲線交于兩點．

（1）寫出曲線和直線在直角坐標(biāo)系下的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求的值．

（2015秋•信陽月考）下列命題中，正確的是（ ）

A．存在x0＞0，使得x0＜sinx0

B．“l(fā)na＞lnb”是“10a＞10b”的充要條件

C．若sinα≠，則α≠

D．若函數(shù)f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=﹣1有極值0，則a=2，b=9或a=1，b=3

（2014•七里河區(qū)校級一模）平行四邊形ABCD中，•=0，沿BD將四邊形折起成直二面角A一BD﹣C，且2||2+||2=4，則三棱錐A﹣BCD的外接球的表面積為（ ）

A． B． C．4π D．

（2015秋•信陽月考）函數(shù)f（x）=，若實數(shù)a滿足f（f（a））=1，則實數(shù)a的所有取值的和為（ ）

A．1 B．﹣

C．﹣﹣ D．﹣2

（2015秋•信陽月考）記min{a，b}=，當(dāng)正數(shù)x、y變化時，t=min{x，}也在變化，則t的最大值為 ．

（2015秋•信陽月考）已知f（x）=．

（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）令g（x）=ax2﹣2lnx，則g（x）=1時有兩個不同的根，求a的取值范圍；

（3）存在x1，x2∈（1，+∞）且x1≠x2，使|f（x1）﹣f（x2）|≥k|lnx1﹣lnx2|成立，求k的取值范圍．

（2015秋•鹽城校級月考）已知全集U={x|﹣1≤x≤8}，A={x|2x﹣1＜3，x∈U}，則∁UA= ．

（2015秋•如皋市月考）從甲、乙、丙、丁4位同學(xué)中隨機選出2名代表參加學(xué)校會議，則甲被選中的概率是 ．

（2015秋•如皋市月考）已知x、y為正實數(shù)，且2x+y=1，則的最小值為 ．