科目： 來源：2015-2016學(xué)年四川省實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示，正三棱柱
的底面邊長與側(cè)棱長均為
，
為
中點(diǎn)．
（1）求證：
∥平面
；
（2）求直線
與平面
所成的角的正弦值．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年安徽師大附中高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
以下幾個命題中，其中真命題的序號為（ ）
①設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，
，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
，則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
③雙曲線
有相同的焦點(diǎn)；
④在平面內(nèi)，到定點(diǎn)
的距離與到定直線
的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線．
A．①④ B．②③ C．③④ D．③
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年安徽師大附中高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
拋物線
的焦點(diǎn)為
，準(zhǔn)線為
，
，
是拋物線上的兩個動點(diǎn)，且滿足
，設(shè)線段
的中點(diǎn)
在
上的投影為
，則
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年安徽師大附中高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
直線
過點(diǎn)A（1，2），且不經(jīng)過第四象限，那么直線
的斜率的取值范圍是（ ）
A．[0，2] B．[0，1] C．[0，
] D．（0，
）
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年安徽師大附中高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
直線
與
平行，則
與
間的距離為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年安徽師大附中高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
過雙曲線
的右焦點(diǎn)
作一條直線，當(dāng)直線斜率為2時，直線與雙曲線左、右兩支各有一個交點(diǎn)；當(dāng)直線斜率為3時，直線與雙曲線右支有兩個不同的交點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年安徽師大附中高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若三條直線
，
，
不能圍成三角形，則實(shí)數(shù)
的取值集合為 ．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年貴州遵義航天高中高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若直線經(jīng)過
兩點(diǎn)，則直線
的傾斜角為（ ）
A、
B、
C、
D
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年貴州遵義航天高中高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若某幾何體的三視圖（單位：c m）如圖所示則該幾何體的體積等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年貴州遵義航天高中高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知
的頂點(diǎn)
，
邊上的中線
所在的直線方程為
，
邊上的高
所在直線的方程為
．
（1）求的頂點(diǎn)
、
的坐標(biāo)；
（2）若圓
經(jīng)過不同的三點(diǎn)
、
、
，且斜率為
的直線與圓
相切于點(diǎn)
，求圓
的方程．
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