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科目： 來(lái)源：0104 模擬題 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，且PA=4PQ=4，底面為直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AB=2，CD=1，AD=，M，N分別是PD，PB的中點(diǎn)，
（1）求證：MQ∥平面PCB；
（2）求截面MCN與底面ABCD所成二面角的大�。�
（3）求點(diǎn)A到平面MCN的距離。

科目： 來(lái)源：0125 模擬題 題型：單選題

E、F、G分別是空間四邊形ABCD的棱BC、CD、DA的中點(diǎn)，則此四面體中與過(guò)E、F、 G的截面平行的棱的條數(shù)是

[     ]

A.0
B.1
C.2
D.3

科目： 來(lái)源：0125 模擬題 題型：單選題

已知a，b是直線，α是平面，則下列命題中正確的是

[     ]

A.a⊥α，a⊥bb∥α
B.a⊥b，a∥αb⊥α
C.a∥b，b∥αa∥α
D.a⊥α，a∥bb⊥α

科目： 來(lái)源：0125 模擬題 題型：解答題

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為a，E是棱AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是棱CD的中點(diǎn)，
(1)求證：直線B₁F∥平面D₁DE；
(2)求二面角C₁-BD₁-B₁的大小；
(3)若點(diǎn)P是棱AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求四面體DPA₁C₁體積的最大值。

科目： 來(lái)源：北京模擬題 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，D，E分別為BC，BB₁的中點(diǎn)，四邊形B₁BCC₁是邊長(zhǎng)為6的正方形，
（Ⅰ）求證：A₁B∥平面AC₁D；
（Ⅱ）求證：CE⊥平面AC₁D；
（Ⅲ）求二面角C-AC₁-D的余弦值．

科目： 來(lái)源：山東省模擬題 題型：解答題

如圖所示的幾何體是由以等邊三角形ABC為底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知FA⊥平面ABC，AB=2，AF=2，CE=3，O為BC的中點(diǎn)，AO∥面EFD，
(Ⅰ)求BD的長(zhǎng)；
(Ⅱ)求證：面EFD⊥面BCED；
(Ⅲ)求平面DEF與平面ACEF相交所成銳角二面角的余弦值．

科目： 來(lái)源：河南省模擬題 題型：證明題

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=2CD=2，PB=PC，側(cè)面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中點(diǎn)。

（1）求證：DC//平面PAB；
（2）求證：PO⊥平面ABCD；
（3）求證：PA⊥BD。

科目： 來(lái)源：北京模擬題 題型：單選題

已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，則下列結(jié)論不正確的是

[     ]

A、CD∥平面PAF
B、DF⊥平面PAF
C、CF∥平面PAB
D、CF⊥平面PAD

科目： 來(lái)源：北京模擬題 題型：解答題

如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠BAD=60°，AC∩BD=O。將菱形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使BD=
3，得到三棱錐B-ACD，
（Ⅰ）若點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，求證：OM∥平面ABD；
（Ⅱ）求二面角A-BD-O的余弦值；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)N是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定N點(diǎn)的位置，使得CN=4，并證明你的結(jié)論。

科目： 來(lái)源：貴州省模擬題 題型：解答題

如圖，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁D⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱AA₁=2，
（1）求證：C₁D∥平面ABB₁A₁；
（2）求二面角D-A₁C₁-A的余弦值。