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已知|a|=2|b|≠0,且關(guān)于x的函數(shù)f(x)=x³+|a|x²+a·bx在R上有極值,則向量a與b的夾角的范圍是(　　)

(A)[0,)    (B)(,π]

(C)(,π]   (D)(,π)

在△ABC中,設(shè)內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,向量m=(cos A,sin A),向量n=(-sin A,cos A),若|m+n|=2.

(1)求角A的大小;

(2)若b=4,且c=a,求△ABC的面積.

如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,其內(nèi)切圓切AC邊于D點,O為圓心.若||=2||=2,則·=　　　　. 

已知向量=(2,2),=(4,1),在x軸上存在一點P使·有最小值,則P點的坐標(biāo)是(　C　)

(A)(-3,0)   (B)(2,0)    (C)(3,0)    (D)(4,0)

已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61,

(1)求a與b的夾角θ;

(2)求|a+b|;

(3)若=a,=b,求△ABC的面積.

.已知平面向量a=(1,x),b=(2x+3,-x)(x∈R).

(1)若a⊥b,求x的值;

(2)若a∥b,求|a-b|.

關(guān)于平面向量a,b,c,有以下命題:

①若a·b=a·c,則b=c.

②若a=(1,k),b=(-2,6),a⊥b,則k=.

③非零向量a和b,滿足|a|=|b|=|a-b|,則a與a+b的夾角為60°

④非零向量a和b,滿足|a+b|=|a-b|,則a⊥b

其中真命題的序號為　　　　. 

已知a=(λ,2λ),b=(3λ,2),如果a與b的夾角為銳角,則λ的取值范圍是　　　　. 

 正三角形ABC中,D是邊BC上的點,AB=3,BD=1,則·=　　　　. 

已知單位向量e₁與e₂的夾角為α,且cos α=,向量a=3e₁-2e₂與b=3e₁-e₂的夾角為β,則cos β=　　　　.