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科目： 來(lái)源：安徽省高考真題 題型：解答題

如圖，在六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，四邊形A₁B₁C₁D₁是邊長(zhǎng)為1的正方形，DD₁⊥平面A₁B₁C₁D₁，DD₁⊥平面ABCD，DD₁=2。

（1）求證：A₁C₁與AC共面，B₁D₁與BD共面；
（2）求證：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BDD₁；
（3）求二面角A-BB₁-C的大�。ㄓ梅慈�角函數(shù)值表示）。

科目： 來(lái)源：四川省高考真題 題型：解答題

如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、P分別是BC、A₁D₁的中點(diǎn)，M、N分別是AE、CD₁的中點(diǎn)，AD=AA₁=a，AB=2a，
（Ⅰ）求證：MN∥平面ADD₁A₁；
（Ⅱ）求二面角P-AE-D的大小。

科目： 來(lái)源：天津高考真題 題型：單選題

設(shè)a、b為兩條直線(xiàn)，α，β為兩個(gè)平面，下列四個(gè)命題中，正確的命題是

[     ]

A．若a、b與α所成的角相等，則a∥b
B．若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
C．若aα，bβ，a∥b，則α∥β
D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a⊥b

科目： 來(lái)源：江西省高考真題 題型：解答題

下圖是一個(gè)直三棱柱（以A₁B₁C₁為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC。已知A₁B₁=B₁C₁=1，∠A₁B₁C₁=90°，AA₁=4，BB₁=2，CC₁=3，
（1）設(shè)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，證明：OC∥平面A₁B₁C₁；
（2）求AB與平面AA₁C₁C所成的角的大小；
（3）求此幾何體的體積。

科目： 來(lái)源：福建省高考真題 題型：單選題

已知m、n為兩條不同的直線(xiàn)，α、β為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是

[     ]

A.mα，nα，m∥β，n∥βα∥β
B.α∥β，mα，nβm∥n
C.m⊥α，m⊥nn∥α
D.n∥m，n⊥αm⊥α

科目： 來(lái)源：浙江省高考真題 題型：解答題

如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=∠CEF=90°，AD=，EF=2，
（Ⅰ）求證：AE∥平面DCF；
（Ⅱ）當(dāng)AB的長(zhǎng)為何值時(shí)，二面角A-EF-C的大小為60°？

科目： 來(lái)源：浙江省高考真題 題型：解答題

如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°，AD=，EF=2，
（Ⅰ）求證：AE∥平面DCF；
（Ⅱ）當(dāng)AB的長(zhǎng)為何值時(shí)，二面角A-EF-C的大小為60°？

科目： 來(lái)源：湖南省高考真題 題型：單選題

已知直線(xiàn)m、n和平面α、β滿(mǎn)足m⊥n，m⊥α，α⊥β，則

[     ]

A.n⊥β
B.n∥β，或nβ
C.n⊥α
D.n∥α，或nα

科目： 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：解答題

已知棱臺(tái)ABCD- A'B'C'D'及其三視圖尺寸如圖所示，P，Q分別為B'B，CB的中點(diǎn)。

（1）填寫(xiě)棱臺(tái)各頂點(diǎn)字母，并證明：PQ∥平面AA'D'D；
（2）求BC與平面A'ADD'所成的角的正切值。

科目： 來(lái)源：安徽省高考真題 題型：單選題