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已知函數(shù)y＝f(x)及其導函數(shù)y＝f′(x)的圖像如圖K13­1所示，則曲線y＝f(x)在點P處的切線方程是________．

已知曲線y₁＝2－與y₂＝x³－x²＋2x在x＝x₀處的切線的斜率的乘積為3，則x₀的值為________．

設曲線y＝ax－ln(x＋1)在點(0，0)處的切線方程為y＝2x，則a＝(　　)

A．0 

B．1 

C．2 

D．3

 已知曲線y＝－3ln x的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標為(　　)

A．3  B．2

C．1  D.

已知函數(shù)y＝f(x)的圖像在點(1，f(1))處的切線方程是x－2y＋1＝0，則f(1)＋2f′(1)＝(　　)

A.  B．1

C.  D．2

函數(shù)y＝x²ln x的導數(shù)為(　　)

A．y′＝2x＋ln(ex) 

B．y′＝x＋ln(ex²)

C．y′＝xln(ex²) 

D．y′＝2xln(ex²)

 某單位擬建一個扇環(huán)形狀的花壇(如圖K12­5所示)，該扇環(huán)是由以點O為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點O的兩條直線段圍成．按設計要求扇環(huán)的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設小圓弧所在圓的半徑為x米，圓心角為θ(弧度)．

(1)求θ關于x的函數(shù)關系式；

(2)已知對花壇的邊緣(實線部分)進行裝飾時，直線部分的裝飾費用為4元/米，弧線部分的裝飾費用為9元/米．設花壇的面積與裝飾總費用之比為y，求y關于x的函數(shù)關系式，并求出x為何值時，y取得最大值．

圖K12­5

某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通工具．已知該列火車若每次拖4節(jié)車廂，則每日能來回共16次，若每次拖7節(jié)車廂，則每日能來回共10次．

(1)若每日來回的次數(shù)是火車每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)，求此一次函數(shù)的解析式．

(2)在(1)的條件下，每節(jié)車廂能載乘客110人，則這列火車每天來回多少次才能使運營人數(shù)最多？并求出每天最多運營人數(shù)．

有一種樹木栽植5年后可成材，在栽植的5年內，每年增長20%，如果不砍伐，從第6年起到第10年，每年增長10%.現(xiàn)有兩種砍伐方案：

甲方案：栽植5年后不砍伐，等到10年后砍伐．

乙方案：栽植5年后砍伐一次，經(jīng)過5年再砍伐一次．

請計算后回答：10年后哪一個方案可以得到較多的木材？(不考慮其他成本)

在如圖K12­4所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積最大的內接矩形花園(陰影部分)，則其邊長x為________(m)．

圖K12­4