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在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，已知A(2，0，0)，B(2，2，0)，C(0，2，0)，D(1，1，)．若S₁，S₂，S₃分別是三棱錐D ­ ABC在xOy，yOz，zOx坐標(biāo)平面上的正投影圖形的面積，則(　　)

A．S₁＝S₂＝S₃  B．S₂＝S₁且S₂≠S₃

C．S₃＝S₁且S₃≠S₂  D．S₃＝S₂且S₃≠S₁

如圖1­4所示，在長方體ABCD ­ A₁B₁C₁D₁中，AB＝11，AD＝7，AA₁＝12.一質(zhì)點從頂點A射向點E(4，3，12)，遇長方體的面反射(反射服從光的反射原理)，將第i－1次到第i次反射點之間的線段記為L_i(i＝2，3，4)，L₁＝AE，將線段L₁，L₂，L₃，L₄豎直放置在同一水平線上，則大致的圖形是(　　)

圖1­4

　A　　　　　　　　B

　C　　　　　　　　D

圖1­5

如圖1­5，在四棱錐A ­BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE＝∠BED＝90°，AB＝CD＝2，DE＝BE＝1，AC＝.

(1)證明：DE⊥平面ACD；

(2)求二面角B ­ AD ­ E的大�。�

圖1­5

 如圖1­4，某人在垂直于水平地面ABC的墻面前的點A處進(jìn)行射擊訓(xùn)練．已知點A到墻面的距離為AB，某目標(biāo)點P沿墻面上的射線CM移動，此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點P，需計算由點A觀察點P的仰角θ的大�。�若AB＝15 m，AC＝25 m，∠BCM＝30°，則tan θ的最大值是________．(仰角θ為直線AP與平面ABC所成角)

圖1­4

如圖1­4所示，在四棱錐P ­ ABCD中，PA⊥底面ABCD,  AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，點E為棱PC的中點．

(1)證明：BE⊥DC；

(2)求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；

(3)若F為棱PC上一點，滿足BF⊥AC，求二面角F ­ AB ­ P的余弦值．

圖1­4

 三棱錐A ­ BCD及其側(cè)視圖、俯視圖如圖1­4所示．設(shè)M，N分別為線段AD，AB的中點，P為線段BC上的點，且MN⊥NP.

(1)證明：P是線段BC的中點；

(2)求二面角A ­ NP ­ M的余弦值．

圖1­4

如圖1­3所示，在四棱柱ABCD ­A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，∠DAB＝60°，AB＝2CD＝2，M是線段AB的中點．

圖1­3

(1)求證：C₁M∥平面A₁ADD₁；

(2)若CD₁垂直于平面ABCD且CD₁＝，求平面C₁D₁M和平面ABCD所成的角(銳角)的余弦值．

如圖1­5，三棱柱ABC ­A₁B₁C₁中，側(cè)面BB₁C₁C為菱形，AB⊥B₁C.

圖1­5

(1)證明：AC＝AB₁；

(2)若AC⊥AB₁，∠CBB₁＝60°，AB＝BC，求二面角A ­A₁B₁ ­C₁的余弦值．

如圖1­1所示，三棱柱ABC ­ A₁B₁C₁中，點A₁在平面ABC內(nèi)的射影D在AC上，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝CC₁＝2.

(1)證明：AC₁⊥A₁B;

(2)設(shè)直線AA₁與平面BCC₁B₁的距離為，求二面角A₁ ­ AB ­ C的大小．

已知二面角α­l­β為60°，AB⊂α，AB⊥l，A為垂足，CD⊂β，C∈l，∠ACD＝135°，則異面直線AB與CD所成角的余弦值為(　　)

A.  B. 

C.  D.